Köklü sayılarda toplama çıkarma çarpma bölme konu anlatımı Test 4

√0,04 + √0,09 işleminin sonucu kaçtır?

A) 0,05
B) 0,5
C) 5
D) 0,005

Sevgili öğrenciler, bu soruda köklü sayılarla toplama işlemi yapacağız. Adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaşalım.

• Adım 1: İlk köklü ifadeyi, $\sqrt{0,04}$'ü inceleyelim.

  Ondalık sayıyı kesir olarak yazmak, karekökünü bulmayı genellikle kolaylaştırır. $0,04$ sayısı, yüzde dört anlamına gelir ve kesir olarak $\frac{4}{100}$ şeklinde yazılabilir. Bu durumda, ifademiz $\sqrt{\frac{4}{100}}$ olur.

• Adım 2: $\sqrt{\frac{4}{100}}$ ifadesinin değerini bulalım.

  Bir kesrin karekökünü alırken, payın ve paydanın ayrı ayrı kareköklerini alabiliriz. Yani, $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ kuralını kullanırız.

  Bu kuralı uygulayarak: $\sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{100}}$ olur.

  Şimdi karekökleri hesaplayalım: $\sqrt{4} = 2$ ve $\sqrt{100} = 10$.

  Bu değerleri yerine koyarsak, $\frac{2}{10}$ elde ederiz. Bu kesri ondalık sayıya çevirirsek $0,2$ olur. Demek ki, $\sqrt{0,04} = 0,2$.

• Adım 3: İkinci köklü ifadeyi, $\sqrt{0,09}$'u inceleyelim.

  Aynı şekilde, $0,09$ sayısını kesir olarak $\frac{9}{100}$ şeklinde yazabiliriz. Bu durumda, ifademiz $\sqrt{\frac{9}{100}}$ olur.

• Adım 4: $\sqrt{\frac{9}{100}}$ ifadesinin değerini bulalım.

  Yine aynı kuralı uygulayarak: $\sqrt{\frac{9}{100}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{100}}$ olur.

  Karekökleri hesaplayalım: $\sqrt{9} = 3$ ve $\sqrt{100} = 10$.

  Bu değerleri yerine koyarsak, $\frac{3}{10}$ elde ederiz. Bu kesri ondalık sayıya çevirirsek $0,3$ olur. Demek ki, $\sqrt{0,09} = 0,3$.

• Adım 5: Bulduğumuz sonuçları toplayalım.

  İlk köklü ifadenin sonucu $0,2$ ve ikinci köklü ifadenin sonucu $0,3$ idi. Şimdi bu iki değeri toplayarak işlemin sonucunu bulalım:

  $0,2 + 0,3 = 0,5$

Bu durumda, $\sqrt{0,04} + \sqrt{0,09}$ işleminin sonucu $0,5$ olarak bulunur.

Cevap B seçeneğidir.