6. sınıf matematik kesirlerle toplama çıkarma soru çözümü Test 1

Bir araç gideceği yolun \(\frac{3}{7}\)'sini gidiyor, sonra kalan yolun \(\frac{2}{5}\)'ini daha gidiyor. Buna göre aracın geriye kaçta kaçlık yolu kalmıştır?

A) \(\frac{12}{35}\)
B) \(\frac{16}{35}\)
C) \(\frac{19}{35}\)
D) \(\frac{23}{35}\)

Sevgili öğrenciler, bu tür kesir problemlerini adım adım çözmek en doğrusudur. Yolun tamamını bir bütün olarak düşünerek ilerleyelim.

• Adım 1: Aracın ilk başta gittiği yolu ve geriye kalan yolu belirleyelim.

  Yolun tamamını $1$ (veya $\frac{7}{7}$) olarak kabul edelim. Araç yolun $\frac{3}{7}$'sini gitmiştir. Geriye kalan yol, tamamından gidilen kısmı çıkararak bulunur: $1 - \frac{3}{7} = \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$. Yani, aracın önünde henüz gidilmemiş yolun $\frac{4}{7}$'si durmaktadır.

• Adım 2: Kalan yolun bir kısmını daha gittikten sonra ne kadar yol kaldığını bulalım.

  Araç, kalan yolun (yani $\frac{4}{7}$'sinin) $\frac{2}{5}$'ini daha gidiyor. Eğer kalan yolun $\frac{2}{5}$'i gidiliyorsa, geriye kalan yolun $1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$'i kalır. Bu durumda, ilk kalan yolun ($\frac{4}{7}$) $\frac{3}{5}$'i aracın gitmesi gereken son kalan yolu ifade eder. Son kalan yolu bulmak için bu iki kesri çarparız: $\frac{4}{7} \times \frac{3}{5} = \frac{4 \times 3}{7 \times 5} = \frac{12}{35}$.

• Sonuç: Aracın geriye kalan yolu, tüm yolun $\frac{12}{35}$'idir.

Cevap A seçeneğidir.