$\sqrt{169} + \sqrt{25} - \sqrt{81}$ işleminin sonucu kaçtır?
A) 9Sevgili öğrenciler, bu tür soruları çözerken adım adım ilerlemek ve her bir köklü ifadeyi doğru bir şekilde hesaplamak çok önemlidir. Hadi birlikte bu işlemi adım adım çözelim!
1. Adım: Soruyu Anlayalım
Bize verilen işlem $\sqrt{169} + \sqrt{25} - \sqrt{81}$ şeklindedir. Bu işlemde üç farklı karekök ifadesi bulunmaktadır ve bu ifadelerin sonuçlarını bulup toplama ve çıkarma işlemlerini yapmamız isteniyor.
2. Adım: Karekök Kavramını Hatırlayalım
Bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında o sayıyı veren pozitif sayıdır. Örneğin, $\sqrt{9} = 3$ çünkü $3 \times 3 = 9$ olur.
3. Adım: Her Bir Karekök İfadesini Hesaplayalım
İlk olarak $\sqrt{169}$ ifadesini bulalım. Hangi sayıyı kendisiyle çarparsak $169$ elde ederiz? Biraz düşününce veya çarpım tablosunu hatırlayınca $13 \times 13 = 169$ olduğunu görürüz. O halde, $\sqrt{169} = 13$ olur.
Şimdi $\sqrt{25}$ ifadesini bulalım. Hangi sayıyı kendisiyle çarparsak $25$ elde ederiz? Bu oldukça bilinen bir değerdir: $5 \times 5 = 25$. O halde, $\sqrt{25} = 5$ olur.
Son olarak $\sqrt{81}$ ifadesini bulalım. Hangi sayıyı kendisiyle çarparsak $81$ elde ederiz? $9 \times 9 = 81$. O halde, $\sqrt{81} = 9$ olur.
4. Adım: Hesapladığımız Değerleri Ana İşlemde Yerine Koyalım
Şimdi bulduğumuz karekök değerlerini orijinal işlemdeki yerlerine yazalım:
$\sqrt{169} + \sqrt{25} - \sqrt{81}$ işlemi,
$13 + 5 - 9$ haline gelir.
5. Adım: Toplama ve Çıkarma İşlemlerini Yapalım
İşlemleri soldan sağa doğru sırasıyla yapmalıyız:
Önce toplama işlemini yapalım: $13 + 5 = 18$.
Şimdi de çıkarma işlemini yapalım: $18 - 9 = 9$.
6. Adım: Sonucu Kontrol Edelim
İşlemin sonucu $9$ olarak bulunmuştur. Seçeneklere baktığımızda, A seçeneğinin $9$ olduğunu görüyoruz.
Cevap A seçeneğidir.
