5. Sınıf İmkansız Olay Nedir? Test 1

Bir zar atıldığında üst yüze 7 gelmesi olayı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

A) Kesin olaydır
B) İmkansız olaydır
C) Olasılığı 1/6'dır
D) Ayrık olaydır

Bu soruyu çözmek için, bir zarın özelliklerini ve olasılık kavramlarını adım adım inceleyelim:

• 1. Bir Zarın Özellikleri: Standart bir zarın 6 yüzü bulunur ve bu yüzlerde genellikle 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 sayıları yer alır. Bu sayılar, bir zar atıldığında üst yüze gelebilecek tüm olası sonuçları (örnek uzayı) oluşturur. Yani, olası sonuçlar kümesi $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$'dır.
• 2. İstenen Olay: Soru bizden zarın üst yüzüne 7 gelmesi olayını değerlendirmemizi istiyor.
• 3. Olası Sonuçlarla Karşılaştırma: Yukarıda belirttiğimiz gibi, standart bir zarın yüzlerinde 7 sayısı bulunmaz. Bu durumda, zar atıldığında üst yüze 7 gelmesi fiziksel olarak mümkün değildir.
• 4. Olay Türünün Belirlenmesi: Bir olayın gerçekleşmesi imkansız ise, yani gerçekleşme olasılığı $0$ (sıfır) ise, bu olaya İmkansız Olay denir. Zarın üst yüzüne 7 gelmesi de tam olarak böyle bir durumdur.
• 5. Seçeneklerin Değerlendirilmesi:

  A) Kesin olaydır: Kesin olay, gerçekleşmesi garanti olan olaydır (olasılığı $1$'dir). Örneğin, "zar atıldığında üst yüze 7'den küçük bir sayı gelmesi" kesin olaydır. Bu seçeneğimiz, zarın üst yüzüne 7 gelmesi olayı için doğru değildir.

  B) İmkansız olaydır: Yukarıdaki açıklamalarımızdan da anlaşıldığı gibi, zarın üst yüzüne 7 gelmesi imkansız bir olaydır. Bu seçeneğimiz doğrudur.

  C) Olasılığı $1/6$'dır: $1/6$ olasılığı, bir zar atıldığında belirli bir sayının (örneğin 3 gelmesi) olasılığıdır. İmkansız bir olayın olasılığı ise $0$'dır. Bu seçeneğimiz doğru değildir.

  D) Ayrık olaydır: Ayrık olaylar, aynı anda gerçekleşme ihtimali olmayan iki veya daha fazla olay için kullanılan bir terimdir. Örneğin, "zar atıldığında tek sayı gelmesi" ile "çift sayı gelmesi" ayrık olaylardır. Bu seçenek, tek bir olayın tanımı için uygun değildir.

Bu bilgiler ışığında, bir zar atıldığında üst yüze 7 gelmesi olayı imkansız bir olaydır.

Cevap B seçeneğidir.