5. sınıf matematik 2. dönem 1. yazılı 6. senaryo Test 1

Bir masa örtüsünün çevre uzunluğu $240 \text{ cm}$'dir. Masa örtüsünün kısa kenarı $40 \text{ cm}$ olduğuna göre, uzun kenarı kaç santimetredir?

A) $80 \text{ cm}$

B) $100 \text{ cm}$

C) $120 \text{ cm}$

D) $160 \text{ cm}$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevre uzunluğu formülünü kullanacağız. Masa örtüsünün dikdörtgen şeklinde olduğunu varsayıyoruz.

• 1. Adım: Verilen Bilgileri Anlayalım.

  Bize verilenler şunlardır:

  • Masa örtüsünün çevre uzunluğu ($P$) $240 \text{ cm}$'dir.
  • Masa örtüsünün kısa kenarı ($W$) $40 \text{ cm}$'dir.
  • Bizden istenen, masa örtüsünün uzun kenarının ($L$) kaç santimetre olduğudur.
• 2. Adım: Dikdörtgenin Çevre Formülünü Hatırlayalım.

  Bir dikdörtgenin çevre uzunluğu, iki uzun kenarı ve iki kısa kenarının toplamına eşittir. Formülü şu şekildedir:

  $P = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar})$

  Veya matematiksel sembollerle:

  $P = 2 \times (L + W)$

• 3. Adım: Bilgileri Formülde Yerine Koyalım.

  Şimdi verilen değerleri formülümüze yerleştirelim:

  $240 = 2 \times (L + 40)$

• 4. Adım: Denklemi Çözelim.

  Amacımız $L$ değerini bulmak. Denklemi adım adım çözelim:

  • Önce, eşitliğin sağ tarafındaki $2$ sayısını sol tarafa bölme olarak geçirelim:
  • $rac{240}{2} = L + 40$
  • $120 = L + 40$
  • Şimdi, $L$'yi yalnız bırakmak için $40$ sayısını eşitliğin sol tarafına çıkarma olarak geçirelim:
  • $L = 120 - 40$
  • $L = 80 \text{ cm}$
• 5. Adım: Cevabı Kontrol Edelim.

  Bulduğumuz uzun kenar değeri ($80 \text{ cm}$) ile kısa kenar değeri ($40 \text{ cm}$) kullanarak çevreyi tekrar hesaplayalım:

  $P = 2 \times (80 + 40)$

  $P = 2 \times (120)$

  $P = 240 \text{ cm}$

  Bu değer, soruda verilen çevre uzunluğu ile aynıdır. Demek ki cevabımız doğru!

Masa örtüsünün uzun kenarı $80 \text{ cm}$'dir.

Cevap A seçeneğidir.