Bir pastanın $1/4$'ü yenilmiştir. Pastanın yenilen kısmını gösteren model aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) Bir bütünün $4$ eş parçaya ayrılıp $3$ parçasının boyanması.
B) Bir bütünün $2$ eş parçaya ayrılıp $1$ parçasının boyanması.
C) Bir bütünün $4$ eş parçaya ayrılıp $1$ parçasının boyanması.
D) Bir bütünün $1$ eş parçaya ayrılıp $4$ parçasının boyanması.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu çözmek için kesirlerin ne anlama geldiğini çok iyi anlamamız gerekiyor. Bir kesir, bir bütünün eş parçalara ayrılması ve bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir. Şimdi adım adım sorumuzu inceleyelim:
- Kesri Anlayalım: Soruda bize pastanın $1/4$'ünün yenildiği söyleniyor. Bir kesirde, alt kısım (payda) bütünün kaç eş parçaya ayrıldığını, üst kısım (pay) ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını veya kullanıldığını gösterir.
- Bu durumda, $1/4$ kesri bize şunu anlatır:
- Payda $4$ olduğu için, pasta (bütün) $4$ eş parçaya ayrılmıştır.
- Pay $1$ olduğu için, bu $4$ eş parçadan $1$ tanesi yenilmiştir.
- Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve hangisinin bu durumu doğru modellediğini bulalım:
- A) Bir bütünün $4$ eş parçaya ayrılıp $3$ parçasının boyanması.
- Bu model, bir bütünün $4$ eş parçaya ayrıldığını ve bu parçalardan $3$ tanesinin alındığını gösterir. Yani bu kesir $3/4$'tür. Bizim aradığımız $1/4$ olduğu için bu seçenek doğru değildir.
- B) Bir bütünün $2$ eş parçaya ayrılıp $1$ parçasının boyanması.
- Bu model, bir bütünün $2$ eş parçaya ayrıldığını ve bu parçalardan $1$ tanesinin alındığını gösterir. Yani bu kesir $1/2$'dir. Bizim aradığımız $1/4$ olduğu için bu seçenek de doğru değildir.
- C) Bir bütünün $4$ eş parçaya ayrılıp $1$ parçasının boyanması.
- Bu model, bir bütünün $4$ eş parçaya ayrıldığını ve bu parçalardan $1$ tanesinin alındığını gösterir. Yani bu kesir $1/4$'tür. Bu, pastanın yenilen kısmını tam olarak ifade eder!
- D) Bir bütünün $1$ eş parçaya ayrılıp $4$ parçasının boyanması.
- Bu ifade, bir bütünün hiç bölünmediğini ve $4$ parçasının boyandığını söylüyor ki bu mantıklı bir kesir gösterimi değildir. Bir bütünün $1$ eş parçaya ayrılması demek, bütünün kendisi demektir. $4$ parçasının boyanması ise $4$ bütün anlamına gelir ve $1/4$ kesrini kesinlikle temsil etmez. Bu seçenek doğru değildir.
- Gördüğümüz gibi, pastanın $1/4$'ünün yenildiğini gösteren model, bir bütünün $4$ eş parçaya ayrılıp $1$ parçasının boyanmasıdır.
Cevap C seçeneğidir.
