Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, verilen kesirlerden hangisinin bir bileşik kesir olduğunu bulmamız isteniyor. Öncelikle "bileşik kesir" ne demek, onu hatırlayalım:
- Bileşik Kesir: Payı (üstteki sayı) paydasından (alttaki sayı) büyük veya payına eşit olan kesirlere denir. Örneğin, $5/3$, $7/2$, $4/4$ gibi. Bu tür kesirler, en az bir bütünü ifade eder.
- Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlere denir. Örneğin, $1/2$, $3/5$, $7/10$ gibi. Bu tür kesirler, bir bütünden daha azını ifade eder.
- Tam Sayılı Kesir: Bir tam sayı ile bir basit kesrin birleşiminden oluşan kesirlerdir. Örneğin, $1 \frac{1}{2}$, $3 \frac{2}{5}$ gibi. Tam sayılı kesirler her zaman bir bileşik kesre dönüştürülebilir.
Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
- A) $2/3$: Bu kesrin payı (2), paydasından (3) küçüktür. Bu nedenle, $2/3$ bir basit kesirdir.
- B) $1 \frac{1}{5}$: Bu bir tam sayı (1) ile bir basit kesrin ($1/5$) birleşiminden oluşmuştur. Bu nedenle, $1 \frac{1}{5}$ bir tam sayılı kesirdir. Tam sayılı kesirler bileşik kesre dönüştürülebilir ($1 \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$), ancak soruda doğrudan bir bileşik kesir formu aranmaktadır.
- C) $7/4$: Bu kesrin payı (7), paydasından (4) büyüktür. Tanımımıza göre, bu bir bileşik kesirdir.
- D) $3/8$: Bu kesrin payı (3), paydasından (8) küçüktür. Bu nedenle, $3/8$ bir basit kesirdir.
Yukarıdaki incelemeler sonucunda, doğrudan bileşik kesir tanımına uyan kesir C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
