Sevgili öğrenciler, kesirleri karşılaştırırken dikkat etmemiz gereken en önemli noktalardan biri, kesirlerin paydalarıdır. Eğer kesirlerin paydaları eşitse, karşılaştırma yapmak çok kolaylaşır!
Kural: Paydaları eşit olan kesirlerde, payı büyük olan kesir daha büyüktür. Başka bir deyişle, payı küçük olan kesir daha küçüktür.
Şimdi bu kuralı kullanarak her bir seçeneği tek tek inceleyelim:
Bu seçenekte her iki kesrin de paydası $5$'tir. Payları karşılaştıralım: $1$ ve $2$.
$1$ sayısı $2$ sayısından büyük değildir ($1 \ngtr 2$). Aksine, $1 < 2$'dir. Bu durumda $1/5$ kesri $2/5$ kesrinden büyük olamaz.
Yani, $1/5 > 2/5$ ifadesi yanlıştır.
Bu seçenekte de paydalar eşit ve $4$'tür. Payları karşılaştıralım: $3$ ve $1$.
$3$ sayısı $1$ sayısından küçük değildir ($3 \nless 1$). Aksine, $3 > 1$'dir. Bu durumda $3/4$ kesri $1/4$ kesrinden küçük olamaz.
Yani, $3/4 < 1/4$ ifadesi yanlıştır.
Yine paydalar eşit ve $7$'dir. Payları karşılaştıralım: $2$ ve $5$.
$2$ sayısı $5$ sayısından büyük değildir ($2 \ngtr 5$). Aksine, $2 < 5$'tir. Bu durumda $2/7$ kesri $5/7$ kesrinden büyük olamaz.
Yani, $2/7 > 5/7$ ifadesi yanlıştır.
Son seçenekte de paydalar eşit ve $8$'dir. Payları karşılaştıralım: $3$ ve $5$.
$3$ sayısı $5$ sayısından küçüktür ($3 < 5$). Bu durumda $3/8$ kesri $5/8$ kesrinden küçüktür.
Yani, $3/8 < 5/8$ ifadesi doğrudur.
Bu analizlere göre, doğru karşılaştırma D seçeneğinde verilmiştir.
Cevap D seçeneğidir.
