Bu soruda, paralel bağlı iki direncin eşdeğer direncini bulmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- 1. Adım: Verilen Direnç Değerlerini Belirleyelim
- Bize verilen direnç değerleri şunlardır: $R_1 = 6 \ \Omega$ ve $R_2 = 3 \ \Omega$.
- 2. Adım: Paralel Bağlı Dirençler İçin Eşdeğer Direnç Formülünü Hatırlayalım
- İki direnç paralel bağlandığında, eşdeğer direnç ($R_{eş}$) aşağıdaki formülle bulunur:
$R_{eş} = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2}$
Bu formül, özellikle iki direnç için hesaplamayı kolaylaştırır. Genel formül ise $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ şeklindedir. Biz ilk formülü kullanarak daha hızlı sonuca ulaşabiliriz.
- 3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım
- Şimdi verilen $R_1$ ve $R_2$ değerlerini formülümüze yerleştirelim:
$R_{eş} = \frac{6 \ \Omega \times 3 \ \Omega}{6 \ \Omega + 3 \ \Omega}$
- 4. Adım: Hesaplamayı Yapalım
- Önce çarpma ve toplama işlemlerini yapalım:
Pay: $6 \times 3 = 18$
Payda: $6 + 3 = 9$
Şimdi bu değerleri bölme işleminde kullanalım:
$R_{eş} = \frac{18}{9} \ \Omega$
$R_{eş} = 2 \ \Omega$
- 5. Adım: Sonucu Değerlendirelim
- Hesaplamalarımız sonucunda, iki direncin eşdeğer direncinin $2 \ \Omega$ olduğunu bulduk. Paralel bağlı dirençlerde eşdeğer direnç, her zaman devredeki en küçük direnç değerinden daha küçük çıkar. Bu durumda en küçük direnç $3 \ \Omega$ idi ve bulduğumuz $2 \ \Omega$ değeri $3 \ \Omega$'dan küçüktür, bu da sonucumuzun mantıklı olduğunu gösterir.
Cevap C seçeneğidir.
