Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, elektrik devrelerinde sıkça karşılaştığımız paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direncini hesaplamayı öğreneceğiz. Dirençler, elektrik akımının geçişine karşı koyan devre elemanlarıdır ve farklı şekillerde bağlanabilirler. Paralel bağlantı, akımın birden fazla yoldan geçebildiği bir bağlantı türüdür. Haydi adım adım çözümleyelim:
- 1. Adım: Verilen Bilgileri Belirleyelim
- Soruda bize iki adet direncin değeri verilmiş:
- Birinci direnç: $R_1 = 6 \text{ \Omega}$
- İkinci direnç: $R_2 = 3 \text{ \Omega}$
Bu dirençlerin birbirine paralel bağlandığı belirtilmiştir. Bizden istenen ise bu iki direncin eşdeğer direncini ($R_{eş}$) bulmaktır.
- 2. Adım: Paralel Bağlı Dirençler İçin Eşdeğer Direnç Formülünü Hatırlayalım
- İki direnç paralel bağlandığında, eşdeğer direnci bulmak için kullanabileceğimiz iki temel formül vardır:
- Genel formül: $\frac{1}{R_{eş}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$
- Sadece iki direnç için pratik formül: $R_{eş} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2}$
Bu soruda iki direncimiz olduğu için pratik formülü kullanmak işimizi kolaylaştıracaktır.
- 3. Adım: Formülde Değerleri Yerine Koyalım ve Hesaplamayı Yapalım
- Şimdi $R_1$ ve $R_2$ değerlerini pratik formülde yerine yazalım:
- $R_{eş} = \frac{6 \text{ \Omega} \cdot 3 \text{ \Omega}}{6 \text{ \Omega} + 3 \text{ \Omega}}$
- Önce çarpma ve toplama işlemlerini yapalım:
- Pay kısmı: $6 \cdot 3 = 18$
- Payda kısmı: $6 + 3 = 9$
- Şimdi bu değerleri formülde yerine koyalım:
- $R_{eş} = \frac{18}{9}$
- $R_{eş} = 2 \text{ \Omega}$
Gördüğünüz gibi, paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direnci, her zaman en küçük dirençten bile daha küçük çıkar. Bu, akımın geçebileceği birden fazla yol olduğu için toplam direncin azaldığı anlamına gelir.
Buna göre, devre parçasının eşdeğer direnci $2 \text{ \Omega}$'dur.
Cevap C seçeneğidir.
