Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, karışık bir elektrik devresindeki eşdeğer direnci bulmamız isteniyor. Elektrik devrelerinde eşdeğer direnci bulurken, dirençlerin birbirine nasıl bağlı olduğunu (seri mi, paralel mi) dikkatlice incelememiz ve adım adım ilerlememiz gerekir. Haydi başlayalım!
Devreyi Analiz Edelim: Şekildeki devreye baktığımızda, $R_2$ ve $R_3$ dirençlerinin birbirine paralel bağlı olduğunu görüyoruz. Bu paralel bağlı direnç grubunun tamamı ise $R_1$ direnci ile seri bağlıdır. Eşdeğer direnci bulmak için önce paralel bağlı dirençlerin eşdeğerini hesaplayacak, ardından bu eşdeğer direnci $R_1$ ile toplayacağız.
Paralel Bağlı Dirençlerin Eşdeğerini Bulalım ($R_2$ ve $R_3$): $R_2 = 6 \text{ \Omega}$ ve $R_3 = 12 \text{ \Omega}$ dirençleri paralel bağlıdır. Paralel bağlı dirençlerin eşdeğer direnci ($R_{paralel}$) aşağıdaki formülle bulunur:
$ rac{1}{R_{paralel}} = rac{1}{R_2} + rac{1}{R_3}$
Şimdi değerleri yerine yazalım:
$ rac{1}{R_{paralel}} = rac{1}{6 \text{ \Omega}} + rac{1}{12 \text{ \Omega}}$
Paydaları eşitlemek için $ rac{1}{6 \text{ \Omega}}$ ifadesini $ rac{2}{12 \text{ \Omega}}$ olarak yazabiliriz:
$ rac{1}{R_{paralel}} = rac{2}{12 \text{ \Omega}} + rac{1}{12 \text{ \Omega}}$
$ rac{1}{R_{paralel}} = rac{3}{12 \text{ \Omega}}$
Bu ifadeyi sadeleştirelim:
$ rac{1}{R_{paralel}} = rac{1}{4 \text{ \Omega}}$
Buradan $R_{paralel} = 4 \text{ \Omega}$ olarak bulunur. Yani, $R_2$ ve $R_3$ dirençlerinin eşdeğeri $4 \text{ \Omega}$'dur.
Seri Bağlı Dirençlerin Eşdeğerini Bulalım ($R_1$ ve $R_{paralel}$): Artık devremiz, $R_1 = 4 \text{ \Omega}$ direnci ile az önce bulduğumuz $R_{paralel} = 4 \text{ \Omega}$ direncinin seri bağlanmış hali gibidir. Seri bağlı dirençlerin eşdeğer direnci ($R_{eşdeğer}$) basitçe toplanarak bulunur:
$R_{eşdeğer} = R_1 + R_{paralel}$
Değerleri yerine yazalım:
$R_{eşdeğer} = 4 \text{ \Omega} + 4 \text{ \Omega}$
$R_{eşdeğer} = 8 \text{ \Omega}$
Buna göre, $K-L$ noktaları arasındaki eşdeğer direnç $8 \text{ \Omega}$'dur.
Cevap C seçeneğidir.
