10. sınıf fizik 2. dönem 1. yazılı 3. senaryo Test 2

Aşağıdaki $V-I$ (potansiyel fark - akım) grafiklerinden hangisi, direnci en büyük olan iletkeni temsil eder?

(Not: Grafikler, orijinden geçen doğrular olup, eğimin direnci temsil ettiği varsayılacaktır.)

A) Eğim açısı en küçük olan doğru

B) Eğim açısı ortanca olan doğru

C) Eğim açısı en büyük olan doğru

D) Akım eksenine daha yakın olan doğru

E) Gerilim eksenine daha yakın olan doğru

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, $V-I$ (potansiyel fark - akım) grafiklerini kullanarak direncin nasıl yorumlandığını anlamamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• Adım 1: $V-I$ Grafiğinin Anlamı

  Bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel fark ($V$) ile üzerinden geçen akım ($I$) arasındaki ilişkiyi gösteren grafiklere $V-I$ grafiği denir. Bu grafikler, bir iletkenin elektriksel davranışını, özellikle de direncini anlamak için çok önemlidir.

• Adım 2: Ohm Kanunu ve Direnç

  Elektrik devrelerinin temel kanunlarından biri olan Ohm Kanunu'na göre, bir iletkenin uçları arasındaki potansiyel fark ($V$), üzerinden geçen akım ($I$) ile iletkenin direncinin ($R$) çarpımına eşittir. Bu ilişkiyi matematiksel olarak $V = I \cdot R$ şeklinde ifade ederiz.

  Bu formülden direnci ($R$) yalnız bırakırsak, $R = \frac{V}{I}$ bağıntısını elde ederiz. Bu bağıntı, direncin potansiyel farkının akıma oranı olduğunu gösterir.

• Adım 3: Grafiğin Eğimi ve Direnç İlişkisi

  $V-I$ grafiğinde, dikey eksen potansiyel farkı ($V$), yatay eksen ise akımı ($I$) temsil eder. Bir doğrunun eğimi, dikey eksendeki değişimin yatay eksendeki değişime oranıdır. Yani, $\text{eğim} = \frac{\Delta V}{\Delta I}$.

  Yukarıdaki Ohm Kanunu'ndan türettiğimiz $R = \frac{V}{I}$ bağıntısı ile grafiğin eğiminin tanımını karşılaştırdığımızda, $V-I$ grafiğinin eğiminin doğrudan iletkenin direncini ($R$) temsil ettiğini görürüz. Yani, $\text{eğim} = R$.

• Adım 4: En Büyük Direnç İçin Eğim Yorumu

  Soruda bizden direnci en büyük olan iletkeni bulmamız isteniyor. Madem ki direnç ($R$) grafiğin eğimine eşit, o zaman en büyük dirence sahip iletken, eğimi en büyük olan doğru ile temsil edilecektir.

  Bir doğrunun eğimi, yatay eksenle (akım ekseni) yaptığı açının tanjantına eşittir ($\text{eğim} = \tan(\theta)$). Açı ($\theta$) $0^\circ$ ile $90^\circ$ arasında büyüdükçe, tanjant değeri ve dolayısıyla doğrunun eğimi de büyür. Bu da demektir ki, yatay eksenle en büyük açıyı yapan doğru, en dik olan doğrudur ve eğimi en büyüktür.

  Seçenekleri bu bilgi ışığında değerlendirelim:

  • A) Eğim açısı en küçük olan doğru: En küçük eğim demektir, dolayısıyla en küçük direnç.
  • B) Eğim açısı ortanca olan doğru: Ortanca eğim demektir, dolayısıyla ortanca direnç.
  • C) Eğim açısı en büyük olan doğru: En büyük eğim demektir, dolayısıyla en büyük direnç.
  • D) Akım eksenine daha yakın olan doğru: Akım eksenine yakın olmak, yatay eksenle yapılan açının küçük olması demektir. Bu da küçük eğim ve dolayısıyla küçük direnç anlamına gelir.
  • E) Gerilim eksenine daha yakın olan doğru: Gerilim eksenine yakın olmak, yatay eksenle yapılan açının büyük olması demektir (çünkü dikey eksene yaklaşıyorsunuz). Bu da büyük eğim ve dolayısıyla büyük direnç anlamına gelir. Bu seçenek aslında C seçeneği ile aynı durumu ifade eder.

• Sonuç

  Direnci en büyük olan iletkeni temsil eden grafik, eğim açısı en büyük olan yani en dik olan doğrudur. Bu doğru, gerilim eksenine en yakın olan doğrudur.

Cevap C seçeneğidir.