11. sınıf fizik 2. dönem 1. yazılı 2. senaryo Test 1

Birbirinden $d$ kadar uzaklıkta bulunan $+Q$ ve $-Q$ yüklü iki noktasal cismin oluşturduğu sistemin elektriksel potansiyel enerjisi $U_0$'dır. Buna göre, bu iki yük arasındaki uzaklık $2d$'ye çıkarılırsa sistemin elektriksel potansiyel enerjisi kaç $U_0$ olur?

A) $0,25 U_0$

B) $0,5 U_0$

C) $1 U_0$

D) $2 U_0$

E) $4 U_0$

Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için elektriksel potansiyel enerji formülünü hatırlamamız ve verilen değerleri dikkatlice yerine koymamız gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:

• 1. Adım: Başlangıçtaki Elektriksel Potansiyel Enerjiyi Tanımlama

  İki noktasal yük arasındaki elektriksel potansiyel enerji formülü şöyledir:

  $U = k \frac{q_1 q_2}{r}$

  Burada $k$ Coulomb sabiti, $q_1$ ve $q_2$ yüklerin büyüklükleri ve $r$ ise aralarındaki uzaklıktır.

  Soruda verilen başlangıç durumuna göre, yükler $+Q$ ve $-Q$, aralarındaki uzaklık $d$ ve potansiyel enerji $U_0$'dır. Bu değerleri formülde yerine yazarsak:

  $U_0 = k \frac{(+Q)(-Q)}{d}$

  $U_0 = -k \frac{Q^2}{d}$

  Bu bizim başlangıçtaki potansiyel enerji ifademizdir. Bu ifadeyi aklımızda tutalım.

• 2. Adım: Yeni Durumdaki Elektriksel Potansiyel Enerjiyi Tanımlama

  Şimdi yükler arasındaki uzaklık $2d$'ye çıkarılıyor. Yüklerin büyüklükleri ise değişmiyor, yine $+Q$ ve $-Q$. Yeni potansiyel enerjiyi $U_{yeni}$ olarak adlandıralım.

  Yeni değerleri formülde yerine yazarsak:

  $U_{yeni} = k \frac{(+Q)(-Q)}{2d}$

  $U_{yeni} = -k \frac{Q^2}{2d}$

  Bu da bizim yeni potansiyel enerji ifademizdir.

• 3. Adım: Yeni Potansiyel Enerjiyi $U_0$ Cinsinden İfade Etme

  Şimdi $U_{yeni}$ ifadesini $U_0$ cinsinden yazmaya çalışalım. İlk adımda bulduğumuz $U_0$ ifadesini hatırlayalım:

  $U_0 = -k \frac{Q^2}{d}$

  İkinci adımda bulduğumuz $U_{yeni}$ ifadesini biraz düzenleyelim:

  $U_{yeni} = -k \frac{Q^2}{2d}$

  $U_{yeni} = \frac{1}{2} \left( -k \frac{Q^2}{d} \right)$

  Parantez içindeki ifadenin tam olarak $U_0$'a eşit olduğunu görüyoruz. O halde, yerine $U_0$ yazabiliriz:

  $U_{yeni} = \frac{1}{2} U_0$

  Yani, yeni potansiyel enerji, başlangıçtaki potansiyel enerjinin yarısı kadardır.

• 4. Adım: Sonucu Kontrol Etme ve Seçeneklerle Karşılaştırma

  Bulduğumuz sonuç $U_{yeni} = 0,5 U_0$'dır. Bu değeri seçeneklerle karşılaştırdığımızda B seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.

Cevap B seçeneğidir.