Yüklü, iletken ve paralel levhalar arasında oluşan düzgün elektrik alanın büyüklüğü $E$'dir. Levhalar arasındaki uzaklık $d$, levhaların yüzey alanı $A$, levhalar arasındaki ortamın dielektrik sabiti $\epsilon$'dur. Buna göre, levhalar arasına dielektrik sabiti daha büyük ($2\epsilon$) bir madde konulursa ve levhalar bir pile bağlı tutulursa, düzgün elektrik alanın büyüklüğü nasıl değişir?
A) Elektrik alanın büyüklüğü değişmez.
B) Elektrik alanın büyüklüğü iki katına çıkar.
C) Elektrik alanın büyüklüğü yarıya iner.
D) Elektrik alanın büyüklüğü dört katına çıkar.
E) Elektrik alanın büyüklüğü dörtte birine iner.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruyu adım adım inceleyerek, elektrik alanın nasıl değiştiğini birlikte bulalım. Unutmayın, fizikte bir sistemin nasıl davrandığını anlamak için, hangi büyüklüklerin sabit kaldığını ve hangi büyüklüklerin değiştiğini doğru tespit etmek çok önemlidir.
-
1. Adım: Sorudaki Anahtar Bilgiyi Belirleyelim
Soruda verilen en kritik bilgi şudur: "levhalar bir pile bağlı tutulursa". Bir pil (batarya), bağlı olduğu devre elemanları arasında sabit bir potansiyel farkı (gerilim) sağlar. Bu durumda, levhalar arasındaki potansiyel farkı $V$ sabit kalacaktır.
-
2. Adım: Elektrik Alan ile Potansiyel Fark Arasındaki İlişkiyi Hatırlayalım
Düzgün bir elektrik alan $E$ içerisinde, levhalar arasındaki potansiyel farkı $V$ ile elektrik alan $E$ ve levhalar arasındaki uzaklık $d$ arasında basit bir ilişki vardır:
$V = E \cdot d$
Bu formül, elektrik alanın tanımından ve potansiyel farkının birim yük başına yapılan iş olmasından gelir. Yani, elektrik alan, birim uzaklık başına düşen potansiyel farkıdır.
-
3. Adım: Değişkenleri ve Sabitleri Analiz Edelim
- Yukarıda belirttiğimiz gibi, levhalar pile bağlı kaldığı için potansiyel farkı $V$ sabit kalır.
- Soruda levhalar arasındaki uzaklığın $d$ değiştiğine dair bir bilgi verilmemiştir. Bu nedenle, $d$ uzaklığı da sabit kabul edilir.
- Levhalar arasına dielektrik sabiti daha büyük ($2\epsilon$) bir madde konulması, levhaların sığasını ($C = \frac{\epsilon A}{d}$) ve dolayısıyla levhalarda depolanan yük miktarını ($Q = C \cdot V$) etkileyecektir. Ancak bu durum, elektrik alanın kendisini doğrudan etkilemez, çünkü pil, aynı potansiyel farkını korumak için levhalara daha fazla yük pompalayacaktır.
-
4. Adım: Elektrik Alanın Değişimini Belirleyelim
Formülümüz $E = \frac{V}{d}$ şeklindeydi. Madem ki $V$ sabit ve $d$ de sabit, o zaman bu iki sabit büyüklüğün oranı olan $E$ de sabit kalmak zorundadır.
Dielektrik sabiti değişse bile, pilin sağladığı sabit potansiyel farkı nedeniyle levhalar arasındaki elektrik alanın büyüklüğü değişmez. Pil, elektrik alanı sabit tutmak için gerekli olan ek yükü levhalara sağlar.
Bu nedenle, elektrik alanın büyüklüğü değişmez.
Cevap A seçeneğidir.
