Bu soruda, paralel levhalar arasındaki elektrik alanın nasıl değiştiğini inceleyeceğiz. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.
Paralel levhalar bir üretece bağlandığında, levhalar arasında bir potansiyel fark oluşur. Bu potansiyel fark, üretecin potansiyel farkına eşittir ve $V$ olarak verilmiştir.
Levhalar arasındaki elektrik alanın büyüklüğü $E$, potansiyel fark $V$ ve levhalar arası uzaklık $d$ arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:
$$E = \frac{V}{d}$$
Bu, bizim başlangıçtaki elektrik alanımızdır.
Soruda belirtildiği gibi, üretecin potansiyel farkı sabit tutuluyor. Yani, yeni durumda da levhalar arasındaki potansiyel fark $V$ olarak kalacaktır.
Ancak, levhalar arası uzaklık değiştiriliyor. Yeni uzaklık $d'$ olsun ve bu uzaklık $d/2$ olarak verilmiştir:
$$d' = \frac{d}{2}$$
Şimdi, yeni uzaklık $d'$ ve sabit potansiyel fark $V$ ile levhalar arasındaki yeni elektrik alanı $E'$ hesaplayalım. Aynı formülü kullanacağız:
$$E' = \frac{V}{d'}$$
$d'$ yerine $\frac{d}{2}$ yazarsak:
$$E' = \frac{V}{\frac{d}{2}}$$
Bu ifadeyi düzenlersek:
$$E' = 2 \frac{V}{d}$$
İlk adımda, başlangıçtaki elektrik alanı $E = \frac{V}{d}$ olarak tanımlamıştık.
Yeni elektrik alanı $E'$ için bulduğumuz ifadeye dikkat edelim: $E' = 2 \frac{V}{d}$.
Buradaki $\frac{V}{d}$ ifadesi, başlangıçtaki $E$'ye eşittir. O halde, $E'$ yerine $E$ cinsinden yazabiliriz:
$$E' = 2E$$
Bu durumda, levhalar arası uzaklık yarıya indirildiğinde, elektrik alanın büyüklüğü iki katına çıkar.
Cevap D seçeneğidir.
