6. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Ülke Geneli Ortak Sınav Test 2

Aşağıdaki dörtgenlerden hangisinin köşegenleri hem birbirini ortalar hem de birbirini dik keser?

A) Dikdörtgen

B) Paralelkenar

C) Eşkenar dörtgen

D) Yamuk

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, dörtgenlerin köşegen özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Köşegenlerin hem birbirini ortalaması hem de birbirini dik kesmesi şartlarını sağlayan dörtgeni bulacağız. Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:

• A) Dikdörtgen:

  Dikdörtgenin köşegenleri birbirini ortalar ve uzunlukları eşittir. Ancak, köşegenleri genellikle birbirini dik kesmez. Sadece özel bir dikdörtgen olan karede köşegenler dik kesişir.

• B) Paralelkenar:

  Paralelkenarın köşegenleri birbirini ortalar. Bu, paralelkenarın temel özelliklerinden biridir. Ancak, köşegenleri birbirini dik kesmez. Sadece eşkenar dörtgen veya kare gibi özel paralelkenarlarda dik kesişirler.

• C) Eşkenar dörtgen:

  Eşkenar dörtgen, tüm kenarları eşit uzunlukta olan bir paralelkenardır. Eşkenar dörtgenin köşegenleri:

  • Birbirini ortalar (çünkü bir paralelkenardır).
  • Birbirini dik keser (bu, eşkenar dörtgene özgü önemli bir özelliktir).
  • Aynı zamanda köşegenler, kesiştikleri köşelerin açıortaylarıdır.

  Bu durumda, eşkenar dörtgenin köşegenleri hem birbirini ortalar hem de birbirini dik keser.

• D) Yamuk:

  Genel bir yamukta köşegenler birbirini ortalamaz ve birbirini dik kesmez. Sadece çok özel yamuk türlerinde (örneğin, dik kesişen köşegenlere sahip ikizkenar yamuk gibi) bu özelliklerden bazıları görülebilir, ancak genel yamuk tanımı bu şartları sağlamaz.

Yukarıdaki incelemeler sonucunda, köşegenleri hem birbirini ortalayan hem de birbirini dik kesen dörtgenin eşkenar dörtgen olduğunu görüyoruz. Kare de bu özellikleri taşır, ancak kare aynı zamanda özel bir eşkenar dörtgendir.

Cevap C seçeneğidir.