Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir üçgenin iç açılarının çok önemli bir özelliğini kullanarak üçüncü açıyı bulacağız. Hazırsanız, adım adım ilerleyelim:
- Üçgenin İç Açıları Toplamı Kuralı: Bir üçgenin üç iç açısının ölçüleri toplamı her zaman $180^\circ$'dir. Bu, geometri derslerinde öğrendiğimiz en temel ve en önemli kurallardan biridir.
- Verilen Bilgileri Yazalım: Soruda bize üçgenin iki iç açısının ölçüsü verilmiş:
- Birinci açı: $55^\circ$
- İkinci açı: $70^\circ$
Bizden istenen ise üçüncü iç açının ölçüsünü bulmak. Bu üçüncü açıya $x$ diyelim.
- Denklemi Kuralım: Üçgenin iç açıları toplamı kuralını kullanarak bir denklem oluşturabiliriz:
$55^\circ + 70^\circ + x = 180^\circ$
- Bilinen Açıları Toplayalım: Şimdi, bildiğimiz iki açıyı toplayalım:
$55^\circ + 70^\circ = 125^\circ$
- Denklemi Çözelim: Bulduğumuz toplamı denklemde yerine yazalım ve $x$'i yalnız bırakarak üçüncü açıyı bulalım:
$125^\circ + x = 180^\circ$
$x = 180^\circ - 125^\circ$
$x = 55^\circ$
- Sonucu Kontrol Edelim: Bulduğumuz üçüncü açıyı diğer açılarla toplayarak toplamın $180^\circ$ olup olmadığını kontrol edebiliriz:
$55^\circ + 70^\circ + 55^\circ = 125^\circ + 55^\circ = 180^\circ$
Gördüğümüz gibi, sonuç doğru!
Bu durumda, üçgenin üçüncü iç açısının ölçüsü $55^\circ$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
