Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için öncelikle "komşu bütünler açı çifti" kavramını çok iyi anlamamız gerekiyor. Haydi adım adım inceleyelim:
- Komşu Açılar Nedir?
Komşu açılar, birer kenarları ve köşeleri ortak olan, ancak iç bölgeleri kesişmeyen açılardır. Yani, yan yana duran açılar diyebiliriz. Soruda "d doğrusu üzerinde verilen açılar" ifadesi, bu açıların zaten komşu olduğunu ve bir doğru açı ($180^\circ$) oluşturacak şekilde yan yana durduğunu belirtiyor.
- Bütünler Açılar Nedir?
Bütünler açılar, ölçüleri toplamı $180^\circ$ olan iki açıdır. Bir doğru üzerinde yan yana duran (komşu olan) açılar her zaman bütünlerdir, çünkü bir doğru açı $180^\circ$'dir.
- Komşu Bütünler Açı Çifti Nedir?
Hem komşu hem de bütünler olan açılara komşu bütünler açılar denir. Bir doğru üzerinde yan yana duran iki açının toplamı $180^\circ$ ise, bu açılar komşu bütünler açı çifti oluşturur.
- Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim ve hangi çiftin toplamının $180^\circ$ olmadığını bulalım:
- A) $30^\circ$ ve $150^\circ$
Bu iki açının toplamı $30^\circ + 150^\circ = 180^\circ$'dir. Dolayısıyla, bu açılar komşu bütünler açı çifti oluşturabilir.
- B) $45^\circ$ ve $135^\circ$
Bu iki açının toplamı $45^\circ + 135^\circ = 180^\circ$'dir. Dolayısıyla, bu açılar komşu bütünler açı çifti oluşturabilir.
- C) $60^\circ$ ve $120^\circ$
Bu iki açının toplamı $60^\circ + 120^\circ = 180^\circ$'dir. Dolayısıyla, bu açılar komşu bütünler açı çifti oluşturabilir.
- D) $90^\circ$ ve $100^\circ$
Bu iki açının toplamı $90^\circ + 100^\circ = 190^\circ$'dir. Gördüğümüz gibi, bu açıların toplamı $180^\circ$ değildir. Bu nedenle, bu açılar bütünler açı çifti oluşturmazlar. Bütünler olmadıkları için de komşu bütünler açı çifti oluşturamazlar.
Bu durumda, komşu bütünler açı çifti oluşturmayan seçenek D seçeneğidir.
