Soru:
Aşağıdaki şekilde, birbirini kesen iki doğru verilmiştir. \( \angle 1 = 2y - 20^\circ \) ve \( \angle 3 = y + 40^\circ \) olduğuna göre, y kaçtır?
Not: \( \angle 1 \) ve \( \angle 3 \) komşu bütünler açılardır.
Çözüm:
💡 Bu soruda komşu bütünler açılar kavramını kullanacağız.
- ➡️ Köşeleri ve bir kenarları ortak olan, diğer kenarları ise ortak kenarın farklı tarafında bulunan iki açıya komşu açılar denir.
- ➡️ Ölçüleri toplamı \(180^\circ\) olan komşu açılara ise komşu bütünler açılar denir.
- ➡️ \( \angle 1 \) ve \( \angle 3 \) komşu bütünler açılardır. Bu nedenle: \( \angle 1 + \angle 3 = 180^\circ \)
- ➡️ Denklemi kuralım: \( (2y - 20^\circ) + (y + 40^\circ) = 180^\circ \)
- ➡️ Parantezleri kaldırıp benzer terimleri toplayalım: \( 2y + y - 20^\circ + 40^\circ = 180^\circ \)
- ➡️ \( 3y + 20^\circ = 180^\circ \)
- ➡️ \( 3y = 160^\circ \)
- ➡️ \( y = \frac{160^\circ}{3} \)
✅ Sonuç: \( y = \frac{160^\circ}{3} \)
