9. Sınıf Doğruda Açılar Nedir?

Bir doğru üzerinde ardışık A, B, C noktaları veriliyor. B noktasından çizilen [BD ışını, \( \angle ABD \) ve \( \angle DBC \) olmak üzere iki komşu açı oluşturuyor. \( \angle ABD = (2x + 20)^\circ \) ve \( \angle DBC = (3x - 10)^\circ \) ise, bu iki açıyı bulunuz.

💡 A, B, C noktaları doğrusal olduğu için ABC bir doğru açıdır (\(180^\circ\)). BD ışını bu doğru açıyı iki komşu açıya böler ve bu açıların toplamı \(180^\circ\)'dir.

• ➡️ Doğru açı kuralı: \( \angle ABD + \angle DBC = 180^\circ \)
• ➡️ Verilenleri yerine koyalım: \( (2x + 20) + (3x - 10) = 180 \)
• ➡️ Denklemi düzenleyelim: \( 5x + 10 = 180 \)
• ➡️ \( 5x = 170 \), buradan \( x = 34 \) bulunur.
• ➡️ \( \angle ABD = (2 \times 34 + 20)^\circ = 88^\circ \)
• ➡️ \( \angle DBC = (3 \times 34 - 10)^\circ = 92^\circ \)

✅ Sonuç: Açılar \(88^\circ\) ve \(92^\circ\)'dir.