Soru:
Aşağıdaki şekilde, \( d_1 \parallel d_2 \) ve \( [AB \), \( d_1 \) ile \( d_2 \) doğrularını kesen bir kesendir. \( \angle CBE = 120^\circ \) ve \( \angle BAD = 50^\circ \) ise, \( \angle ABC \) açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Paralel iki doğru ve bir kesenle oluşan açı kurallarını kullanacağız.
- ➡️ \( \angle CBE = 120^\circ \) ise, buna dış açı denir. Bu açının \( d_1 \) doğrusuyla yaptığı iç ters açı, \( \angle ABD \) açısına eşittir. Yani \( \angle ABD = 120^\circ \).
- ➡️ \( \angle BAD = 50^\circ \) verilmiş.
- ➡️ ABC üçgeninde iç açılar toplamı \(180^\circ\)'dir: \( \angle ABC + \angle BAD + \angle ABD = 180^\circ \)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( \angle ABC + 50^\circ + 120^\circ = 180^\circ \)
- ➡️ Denklemi çözelim: \( \angle ABC = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ \)
✅ Sonuç: \( \angle ABC = 10^\circ \) olur.
