Soru:
Aşağıdaki şekilde, \( d_1 \) ve \( d_2 \) doğruları O noktasında kesişmektedir. \( \angle AOB = 75^\circ \) olduğuna göre, \( \angle BOC \) açısının ölçüsü kaç derecedir? (A, O, C noktaları doğrusaldır.)
Not: A, O, C doğrusal olduğu için AOC bir doğru açıdır (\(180^\circ\)).
Çözüm:
💡 Bu soruda doğru açı ve komşu açılar kavramlarını kullanacağız.
- ➡️ A, O ve C noktaları doğrusal olduğundan, AOC açısı bir doğru açıdır ve ölçüsü \(180^\circ\)'dir.
- ➡️ AOB ve BOC açıları, O noktasında oluşan ve birleşerek doğru açıyı oluşturan komşu açılardır.
- ➡️ Bu durumda: \( \angle AOB + \angle BOC = 180^\circ \)
- ➡️ Verilen değeri yerine koyalım: \( 75^\circ + \angle BOC = 180^\circ \)
- ➡️ \( \angle BOC = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ \)
✅ Sonuç: \( \angle BOC = 105^\circ \)
