9. Sınıf Doğruda Açılar Nedir?

Aşağıdaki şekilde, d doğrusu üzerinde A, O, B noktaları doğrusaldır. [OC, [OD ve [OE ışınları O noktasından çizilmiştir. \( m(\widehat{COA}) = 30^\circ \) ve \( m(\widehat{DOB}) = 50^\circ \) olduğuna göre, \( m(\widehat{COD}) \) kaç derecedir? (Not: A, O, B doğrusal olduğu için \( \widehat{AOB} \) bir doğru açıdır ve \( 180^\circ \)'dir.)

💡 Bir doğru üzerindeki açıların toplamı 180°'dir. Bileşke açıları kullanarak bilinmeyeni bulacağız.

• ➡️ A, O, B noktaları doğrusal olduğundan, \( \widehat{AOB} = 180^\circ \)'dir.
• ➡️ \( \widehat{AOB} \) açısı, \( \widehat{AOC} \), \( \widehat{COD} \) ve \( \widehat{DOB} \) açılarının toplamına eşittir: \( \widehat{AOC} + \widehat{COD} + \widehat{DOB} = 180^\circ \).
• ➡️ Verilen değerleri yerine koyalım: \( 30^\circ + \widehat{COD} + 50^\circ = 180^\circ \).
• ➡️ İşlemi yapalım: \( 80^\circ + \widehat{COD} = 180^\circ \), buradan \( \widehat{COD} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).

✅ Sonuç: \( m(\widehat{COD}) = 100^\circ \).