Soru:
Bir noktada kesişen iki doğrunun oluşturduğu açılardan biri diğerinin 5 katından \(20^\circ\) eksiktir. Buna göre, bu açılardan küçük olanın ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
💡 Bu soruda doğru açı ve denklem kurma becerilerimizi kullanacağız.
- ➡️ İki doğru bir noktada kesiştiğinde, oluşan komşu bütünler açıların toplamı \(180^\circ\) olur.
- ➡️ Küçük açıya \(a\) diyelim. Soruda verilenlere göre büyük açı, küçük açının 5 katından \(20^\circ\) eksiktir, yani \(5a - 20^\circ\)'dir.
- ➡️ Bu iki açı komşu bütünler olduğundan toplamları \(180^\circ\)'dir: \( a + (5a - 20^\circ) = 180^\circ \)
- ➡️ Denklemi düzenleyelim: \( 6a - 20^\circ = 180^\circ \)
- ➡️ \( 6a = 200^\circ \)
- ➡️ \( a = \frac{200^\circ}{6} = \frac{100^\circ}{3} \)
✅ Sonuç: Küçük açı \( \frac{100^\circ}{3} \) derecedir.
