9. Sınıf Doğruda Açılar Nedir?

Bir doğru üzerinde ardışık A, B, C noktaları veriliyor. B noktasından çizilen [BD ve [BE ışınları, \( \widehat{ABD} \) ve \( \widehat{DBE} \) ve \( \widehat{EBC} \) açılarını oluşturuyor. \( m(\widehat{ABD}) = 2x + 10^\circ \), \( m(\widehat{DBE}) = 3x + 20^\circ \) ve \( m(\widehat{EBC}) = x + 30^\circ \) ise, x kaçtır?

💡 A, B, C doğrusal olduğu için \( \widehat{ABC} \) bir doğru açıdır (180°). Bu üç açının toplamı 180°'ye eşit olmalıdır.

• ➡️ Açıların toplamını yazalım: \( (2x + 10^\circ) + (3x + 20^\circ) + (x + 30^\circ) = 180^\circ \).
• ➡️ Benzer terimleri toplayalım: \( 2x + 3x + x + 10^\circ + 20^\circ + 30^\circ = 180^\circ \) → \( 6x + 60^\circ = 180^\circ \).
• ➡️ 60°'yi eşitliğin diğer tarafına atalım: \( 6x = 180^\circ - 60^\circ \) → \( 6x = 120^\circ \).
• ➡️ Her iki tarafı 6'ya bölelim: \( x = \frac{120^\circ}{6} = 20^\circ \).

✅ Sonuç: \( x = 20^\circ \).