Sevgili öğrenciler, bu problemi çözmek için iki temel adımı takip edeceğiz: İlk olarak, verilen sözel ifadeyi matematiksel bir cebirsel ifadeye dönüştüreceğiz. İkinci olarak da, bu cebirsel ifadede verilen sayı değerini yerine koyarak ifadenin sonucunu hesaplayacağız.
Soruda "Bir sayının $3$ fazlasının $2$ katı" şeklinde bir ifade verilmiştir.
Öncelikle, "bir sayı" dediği için bu bilinmeyen sayıyı temsil etmek üzere bir değişken seçelim. Genellikle $x$ harfini kullanırız. Yani, sayımız $x$ olsun.
Şimdi "sayının $3$ fazlası" kısmını ele alalım. Bir sayının $3$ fazlası demek, o sayıya $3$ eklemek demektir. Bu durumda, ifademiz $x + 3$ olur.
Son olarak, "nın $2$ katı" ifadesi var. Bu, önceki sonucun (yani $x+3$ ifadesinin tamamının) $2$ ile çarpılması gerektiği anlamına gelir. Matematikte, bir ifadenin tamamını çarpmak istediğimizde parantez kullanırız. Bu, önce parantez içindeki işlemin yapılacağını, sonra çarpma işleminin uygulanacağını belirtir. Eğer parantez kullanmazsak, sadece $3$'ü $2$ ile çarpmış oluruz ki bu yanlış olurdu.
Bu nedenle, cebirsel ifademiz $2 \times (x + 3)$ veya daha yaygın olarak $2(x + 3)$ şeklinde yazılır.
Sorunun ikinci kısmında, "Eğer bu sayı $8$ ise, cebirsel ifadenin değeri kaç olur?" diye soruluyor.
Bu, oluşturduğumuz cebirsel ifadede $x$ değişkeni yerine $8$ sayısını yazmamız gerektiği anlamına gelir.
Cebirsel ifademiz $2(x + 3)$ idi. Şimdi $x$ yerine $8$ yazalım:
$2 \times (8 + 3)$
İşlem önceliğine göre, önce parantez içindeki işlemi yaparız: $8 + 3 = 11$.
Şimdi ifademiz şu hale geldi: $2 \times (11)$.
Son olarak çarpma işlemini yaparız: $2 \times 11 = 22$.
Buna göre, verilen sayı $8$ olduğunda cebirsel ifadenin değeri $22$ olur.
Cevap C seçeneğidir.
