Bir sayı örüntüsü $4, 9, 14, 19, ...$ şeklinde devam etmektedir. Bu sayı örüntüsünün kuralı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Her terim, bir önceki terimin $5$ fazlasıdır.
B) Her terim, bir önceki terimin $4$ fazlasıdır.
C) Her terim, bir önceki terimin $5$ katıdır.
D) Her terim, bir önceki terimin $4$ katıdır.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Sayı örüntüleri, belirli bir kurala göre artan veya azalan sayılar dizisidir. Bu tür soruları çözerken, sayılar arasındaki ilişkiyi bulmaya çalışırız. Şimdi verilen örüntüyü adım adım inceleyelim:
- Verilen sayı örüntüsü: $4, 9, 14, 19, ...$
- Örüntünün kuralını bulmak için, ardışık (birbirini takip eden) terimler arasındaki farka veya ilişkiye bakalım.
- Birinci ve ikinci terim arasındaki fark: İkinci terimden birinci terimi çıkaralım: $9 - 4 = 5$.
- İkinci ve üçüncü terim arasındaki fark: Üçüncü terimden ikinci terimi çıkaralım: $14 - 9 = 5$.
- Üçüncü ve dördüncü terim arasındaki fark: Dördüncü terimden üçüncü terimi çıkaralım: $19 - 14 = 5$.
- Gördüğümüz gibi, her ardışık terim arasındaki fark sabit ve $5$'tir. Bu, örüntünün her adımda $5$ arttığı anlamına gelir.
- Yani, örüntünün kuralı "Her terim, bir önceki terimin $5$ fazlasıdır." şeklindedir.
- Şimdi seçenekleri inceleyelim:
- A) Her terim, bir önceki terimin $5$ fazlasıdır. Bu kural, bizim bulduğumuz kural ile tamamen aynıdır.
- B) Her terim, bir önceki terimin $4$ fazlasıdır. Bizim bulduğumuz fark $5$ olduğu için bu seçenek yanlıştır.
- C) Her terim, bir önceki terimin $5$ katıdır. Eğer bu kural doğru olsaydı, $4 \times 5 = 20$ olurdu, ancak ikinci terim $9$'dur. Bu nedenle bu seçenek yanlıştır.
- D) Her terim, bir önceki terimin $4$ katıdır. Eğer bu kural doğru olsaydı, $4 \times 4 = 16$ olurdu, ancak ikinci terim $9$'dur. Bu nedenle bu seçenek yanlıştır.
Bu analizlere göre, doğru kural A seçeneğinde verilmiştir.
Cevap A seçeneğidir.
