Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün sizlerle alan birimlerini dönüştürme üzerine bir problem çözeceğiz. Bahçenin alanını santimetrekareden metrekareye çevirmemiz gerekiyor. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Temel Birim Dönüşümünü Hatırlayalım
- Öncelikle uzunluk birimleri arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. $1 \text{ metre}$ ($m$) kaç $santimetre$ ($cm$) eder?
- $1 \text{ m} = 100 \text{ cm}$ olduğunu biliyoruz.
- Adım 2: Alan Birimleri Arasındaki İlişkiyi Bulalım
- Uzunluk birimlerini biliyoruz, peki alan birimleri için bu nasıl değişir? Alan, iki uzunluğun çarpımıdır (örneğin, en ve boy). Bu yüzden, birim dönüşümünü de karesini alarak buluruz.
- $1 \text{ m}^2$ demek, kenarları $1 \text{ m}$ olan bir karenin alanıdır.
- Eğer $1 \text{ m}$ yerine $100 \text{ cm}$ yazarsak:
- $1 \text{ m}^2 = (1 \text{ m}) \times (1 \text{ m})$
- $1 \text{ m}^2 = (100 \text{ cm}) \times (100 \text{ cm})$
- $1 \text{ m}^2 = 10000 \text{ cm}^2$
- Yani, $1 \text{ metrekare}$, $10000 \text{ santimetrekareye}$ eşittir. Bu çok önemli bir bilgi!
- Adım 3: Verilen Alanı Dönüştürelim
- Şimdi elimizdeki bahçe alanını, yani $150000 \text{ cm}^2$'yi metrekareye çevirelim.
- $1 \text{ m}^2 = 10000 \text{ cm}^2$ olduğu için, santimetrekareyi metrekareye çevirmek için $10000$'e bölmemiz gerekir.
- Bahçenin alanı $= 150000 \text{ cm}^2$
- Bahçenin alanı $= \frac{150000 \text{ cm}^2}{10000 \text{ cm}^2/\text{m}^2}$
- Bahçenin alanı $= 15 \text{ m}^2$
- Sıfırları sadeleştirerek bu işlemi kolayca yapabiliriz: $150000$ sayısındaki dört sıfırı ve $10000$ sayısındaki dört sıfırı atarsak, geriye $15$ kalır.
Buna göre, evin bahçesinin alanı $15 \text{ m}^2$'dir.
Cevap B seçeneğidir.
