Sevgili öğrenciler, bu soruda bizden metrekare cinsinden verilen bir alanı santimetrekare cinsine çevirmemiz isteniyor. Alan ölçü birimlerini birbirine dönüştürürken dikkatli olmalıyız. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Temel Uzunluk Birimini Hatırlayalım
- Öncelikle, uzunluk birimleri arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. $1$ metre ($m$) kaç santimetre ($cm$) eder?
- Hepimizin bildiği gibi, $1$ metre = $100$ santimetredir. Yani, $1$ $m$ = $100$ $cm$.
- Adım 2: Alan Birimlerini Dönüştürmek İçin Hazırlık Yapalım
- Şimdi bu bilgiyi alan birimlerine uygulayalım. Alan, iki uzunluğun çarpımıyla bulunur (örneğin, en $\times$ boy). Bu yüzden, birimlerin karesini almamız gerekir.
- $1$ metrekare ($m^2$) demek, $1$ metre $\times$ $1$ metre demektir.
- Yani, $1$ $m^2$ = $1$ $m$ $\times$ $1$ $m$.
- Adım 3: Metrekareyi Santimetrekareye Çevirelim
- $1$ metrenin $100$ santimetre olduğunu bildiğimize göre, bu değeri denklemimize yerleştirelim:
- $1$ $m^2$ = $(100$ $cm)$ $\times$ $(100$ $cm)$
- Bu çarpma işlemini yaptığımızda:
- $1$ $m^2$ = $10000$ $cm^2$ buluruz.
- Bu çok önemli bir dönüşüm bilgisidir: $1$ metrekare, $10000$ santimetrekareye eşittir.
- Adım 4: Verilen Alanı Dönüştürelim
- Soruda bize alanı $2$ metrekare ($2$ $m^2$) olan bir kartonun alanı soruluyor.
- $1$ $m^2$'nin $10000$ $cm^2$ olduğunu bildiğimize göre, $2$ $m^2$'yi bulmak için bu değeri $2$ ile çarpmamız yeterlidir:
- $2$ $m^2$ = $2$ $\times$ $10000$ $cm^2$
- $2$ $m^2$ = $20000$ $cm^2$
Buna göre, alanı $2$ metrekare olan bir kartonun alanı $20000$ santimetrekaredir.
Cevap A seçeneğidir.
