6. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 5. senaryo Test 1

Selin'in kumbarasında belirli bir miktar para vardır. Selin kumbarasına her gün $5 \text{ TL}$ atarsa, $t$ gün sonra kumbarasındaki para miktarındaki artışı gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) $t + 5$

B) $5t$

C) $t - 5$

D) $5t + \text{başlangıç parası}$

Bu soruda Selin'in kumbarasına her gün düzenli olarak para eklemesi durumunda, belirli bir süre sonra kumbaradaki paranın ne kadar artacağını gösteren cebirsel ifadeyi bulmamız isteniyor. Adım adım inceleyelim:

• Soruyu Anlayalım: Selin kumbarasına her gün aynı miktarda, yani $5 \text{ TL}$ atıyor. Bizden istenen, $t$ gün sonra kumbaradaki paranın ne kadar arttığını gösteren ifadeyi bulmak. Başlangıçtaki paranın ne kadar olduğu önemli değil, çünkü biz sadece artışı hesaplıyoruz.
• Günlük Artışı Belirleyelim:

  1. günün sonunda kumbaradaki para miktarı $5 \text{ TL}$ artar.

  2. günün sonunda kumbaradaki para miktarı, ilk günkü $5 \text{ TL}$'ye ek olarak bir $5 \text{ TL}$ daha artar. Yani toplamda $5 \text{ TL} + 5 \text{ TL} = 2 \times 5 \text{ TL}$ artmış olur.

  3. günün sonunda ise $5 \text{ TL} + 5 \text{ TL} + 5 \text{ TL} = 3 \times 5 \text{ TL}$ artmış olur.

• Genelleme Yapalım: Bu örüntüyü fark ettiniz mi? Kaç gün geçerse, o kadar $5 \text{ TL}$ ekleniyor.

  Eğer 1 gün geçerse, artış $1 \times 5 \text{ TL}$ olur.

  Eğer 2 gün geçerse, artış $2 \times 5 \text{ TL}$ olur.

  Eğer 3 gün geçerse, artış $3 \times 5 \text{ TL}$ olur.

• $t$ gün için İfadeyi Bulalım: O zaman, $t$ gün geçerse, kumbaradaki para miktarı $t$ tane $5 \text{ TL}$ artmış olur. Matematiksel olarak bunu çarpma işlemiyle ifade ederiz: $t \times 5 \text{ TL}$.
• Cebirsel İfadeyi Yazalım: $t \times 5$ ifadesini daha düzenli bir şekilde $5t$ olarak yazarız. Bu ifade, $t$ gün sonra kumbaradaki toplam artışı gösterir.
• Seçenekleri Değerlendirelim:

  A) $t + 5$: Bu, $t$ gün sayısına bir kere $5 \text{ TL}$ eklemek anlamına gelir, her gün eklemeyi göstermez. Yanlış.

  B) $5t$: Bu, $t$ gün boyunca her gün $5 \text{ TL}$ eklenmesiyle oluşan toplam artışı doğru bir şekilde ifade eder. Doğru.

  C) $t - 5$: Bu, $t$ gün sayısından $5 \text{ TL}$ çıkarmak anlamına gelir. Yanlış.

  D) $5t + \text{başlangıç parası}$: Bu ifade, $t$ gün sonra kumbaradaki toplam para miktarını gösterir. Ancak soru bizden sadece artışı istediği için bu seçenek de yanlıştır.

Gördüğünüz gibi, her gün eklenen sabit bir miktar para ile geçen gün sayısını çarptığımızda, toplam artışı buluruz.

Cevap B seçeneğidir.