Sevgili öğrenciler, bu soruda dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanını bulmamız ve sonucu santimetrekare ($ \text{cm}^2 $) cinsinden ifade etmemiz isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Adım 1: Dikdörtgenin Alanını Metrekare Cinsinden Bulalım
- Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpılmasıyla bulunur. Alan formülümüz: Alan = Uzun Kenar $ \times $ Kısa Kenar.
- Bize verilen kenar uzunlukları $ 3 \text{ m} $ ve $ 4 \text{ m} $dir.
- Alan hesaplaması: $ 3 \text{ m} \times 4 \text{ m} = 12 \text{ m}^2 $.
- Yani bahçenin alanı $ 12 \text{ metrekare} $dir.
- Adım 2: Birim Dönüşümü Yapalım (Metrekareyi Santimetrekareye Çevirelim)
- Soruda bizden alanı santimetrekare ($ \text{cm}^2 $) cinsinden bulmamız isteniyor. Bu yüzden metrekare cinsinden bulduğumuz alanı santimetrekareye çevirmemiz gerekiyor.
- Öncelikle, $ 1 \text{ metre} $nin kaç $ \text{ santimetre} $ olduğunu hatırlayalım: $ 1 \text{ m} = 100 \text{ cm} $.
- Şimdi $ 1 \text{ metrekare} $nin kaç $ \text{ santimetrekare} $ olduğunu bulalım:
- $ 1 \text{ m}^2 = (1 \text{ m}) \times (1 \text{ m}) $
- $ 1 \text{ m}^2 = (100 \text{ cm}) \times (100 \text{ cm}) $
- $ 1 \text{ m}^2 = 10000 \text{ cm}^2 $.
- Demek ki, $ 1 \text{ metrekare} $, $ 10000 \text{ santimetrekare} $ye eşittir.
- Adım 3: Toplam Alanı Santimetrekare Cinsinden Hesaplayalım
- Adım 1'de bahçenin alanını $ 12 \text{ m}^2 $ olarak bulmuştuk.
- Adım 2'de ise $ 1 \text{ m}^2 $nin $ 10000 \text{ cm}^2 $ olduğunu öğrendik.
- Şimdi $ 12 \text{ m}^2 $yi santimetrekareye çevirelim:
- $ 12 \text{ m}^2 = 12 \times 10000 \text{ cm}^2 $
- $ 12 \text{ m}^2 = 120000 \text{ cm}^2 $.
- Buna göre, bahçenin alanı $ 120000 \text{ santimetrekare} $dir.
Seçeneklere baktığımızda, bulduğumuz değer C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
