Aşağıdaki sayı örüntüsü belirli bir kurala göre devam etmektedir:
$3, 7, 11, 15, \dots$
Bu örüntünün $6$. adımı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $19$
B) $21$
C) $23$
D) $25$
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu tür sayı örüntüsü sorularında ilk yapmamız gereken, örüntünün hangi kurala göre ilerlediğini bulmaktır. Hadi adımları birlikte inceleyelim:
- 1. Adım: Örüntüyü İnceleyelim ve Terimler Arasındaki İlişkiyi Bulalım.
- Verilen sayı örüntüsü: $3, 7, 11, 15, \dots$
- İlk terim ($1$. adım): $3$
- İkinci terim ($2$. adım): $7$
- Üçüncü terim ($3$. adım): $11$
- Dördüncü terim ($4$. adım): $15$
- 2. Adım: Örüntünün Kuralını Belirleyelim.
- İkinci terimden birinci terimi çıkaralım: $7 - 3 = 4$
- Üçüncü terimden ikinci terimi çıkaralım: $11 - 7 = 4$
- Dördüncü terimden üçüncü terimi çıkaralım: $15 - 11 = 4$
- Gördüğümüz gibi, her terim bir önceki terimden $4$ fazladır. Yani, örüntüye her adımda $4$ eklenerek devam etmektedir. Bu, bir aritmetik dizi kuralıdır.
- 3. Adım: İstenen Adıma Kadar Örüntüyü Devam Ettirelim.
- Bizden örüntünün $6$. adımını bulmamız isteniyor. Şu an $4$. adımı biliyoruz ($15$).
- $5$. adımı bulmak için $4$. adıma $4$ ekleyelim: $15 + 4 = 19$
- $6$. adımı bulmak için $5$. adıma $4$ ekleyelim: $19 + 4 = 23$
- 4. Adım: Sonucu Seçeneklerle Karşılaştıralım.
- Bulduğumuz $6$. adım $23$'tür. Seçeneklere baktığımızda, $23$ sayısının C seçeneğinde yer aldığını görüyoruz.
Cevap C seçeneğidir.
