$3x - 7 < 8$ eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı değeri kaçtır?
A) $3$
B) $4$
C) $5$
D) $6$
Verilen eşitsizlik: $3x - 7 < 8$
Amacımız, $x$ değerini yalnız bırakarak eşitsizliği çözmektir.
Öncelikle, $x$'in yanındaki sabit terim olan $-7$'yi eşitsizliğin diğer tarafına geçirelim. Bir sayıyı eşitsizliğin diğer tarafına geçirirken işaretini değiştiririz. Yani, eşitsizliğin her iki tarafına $7$ ekleriz.
$3x - 7 + 7 < 8 + 7$
Bu işlem sonucunda eşitsizliğimiz şu hale gelir: $3x < 15$
Şimdi, $x$'in katsayısı olan $3$'ten kurtulmak için eşitsizliğin her iki tarafını $3$'e bölelim. Pozitif bir sayıya böldüğümüz için eşitsizliğin yönü değişmez.
$\frac{3x}{3} < \frac{15}{3}$
Bu işlem sonucunda eşitsizliğimiz $x < 5$ haline gelir.
Bu eşitsizlik, $x$ değerinin $5$'ten küçük olması gerektiğini ifade eder.
Bize sorulan, bu eşitsizliği sağlayan en büyük tam sayı değeridir. $5$'ten küçük olan tam sayılar $\dots, 2, 3, 4$ şeklindedir. Bu tam sayılar arasında en büyüğü $4$'tür.
