Merhaba sevgili öğrenciler!
Bugün, koordinat düzleminde verilen iki noktadan geçen bir doğrunun eğimini nasıl bulacağımızı adım adım öğreneceğiz. Eğim, bir doğrunun ne kadar dik veya yatık olduğunu gösteren önemli bir kavramdır.
- 1. Adım: Eğim Formülünü Hatırlayalım
- Koordinat düzleminde, $(x_1, y_1)$ ve $(x_2, y_2)$ noktalarından geçen bir doğrunun eğimi ($m$) aşağıdaki formülle bulunur:
$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Bu formül, "y'deki değişim bölü x'teki değişim" olarak da düşünülebilir.
- 2. Adım: Verilen Noktaları Belirleyelim
- Soruda bize $A(2, -3)$ ve $B(-1, 6)$ noktaları verilmiş.
Bu noktaları formüldeki yerlerine koymak için:
$x_1 = 2$
$y_1 = -3$
$x_2 = -1$
$y_2 = 6$
- 3. Adım: Değerleri Formülde Yerine Koyalım
- Şimdi belirlediğimiz $x$ ve $y$ değerlerini eğim formülüne yerleştirelim:
$m = \frac{6 - (-3)}{-1 - 2}$
- 4. Adım: İşlemleri Yapalım
- Pay kısmındaki çıkarma işlemini yapalım: $6 - (-3) = 6 + 3 = 9$.
Payda kısmındaki çıkarma işlemini yapalım: $-1 - 2 = -3$.
Şimdi eğim değerini bulmak için bu sonuçları birbirine bölelim:
$m = \frac{9}{-3}$
$m = -3$
- 5. Adım: Sonucu Değerlendirelim
- Hesaplamalarımız sonucunda doğrunun eğimini $m = -3$ olarak bulduk. Bu, doğrunun sola yatık (azalan) bir doğru olduğu anlamına gelir.
Cevap B seçeneğidir.
