Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, bir eşitsizliğin sayı doğrusunda nasıl gösterildiğini anlamamız gerekiyor. Eşitsizlikleri sayı doğrusunda göstermek, matematiksel ifadeleri görselleştirmemize yardımcı olan önemli bir beceridir.
- Öncelikle, bize verilen eşitsizliği inceleyelim: $x \ge -3$.
- Bu eşitsizlik, "$x$ sayısı $-3$'e eşit veya $-3$'ten büyüktür" anlamına gelir.
- Sayı doğrusunda bir eşitsizliği gösterirken iki temel şeye dikkat ederiz:
- Kritik Nokta: Eşitsizliğin sınırını belirleyen sayı. Burada kritik noktamız $-3$'tür.
- Dahil Olma Durumu: Kritik noktanın çözüm kümesine dahil olup olmadığı.
- Yön: Çözüm kümesinin kritik noktadan hangi yöne doğru (sağa mı sola mı) uzandığı.
- Eşitsizliğimizde "$x \ge -3$" ifadesindeki "$\ge$" sembolü, $-3$ sayısının çözüm kümesine dahil olduğunu gösterir. Sayı doğrusunda bir noktanın dahil olduğunu göstermek için o noktanın üzerine dolu (kapalı) bir daire çizeriz. Eğer eşitsizlik "$>$" (büyüktür) veya "$<$" (küçüktür) olsaydı, o zaman boş (açık) bir daire kullanırdık, çünkü kritik nokta çözüm kümesine dahil olmazdı.
- Eşitsizliğimizde "$x \ge -3$" ifadesindeki "$x$ sayısı $-3$'ten büyüktür" kısmı, çözüm kümesinin $-3$'ten büyük tüm sayıları içerdiğini gösterir. Sayı doğrusunda $-3$'ten büyük sayılar, $-3$'ün sağında yer alır. Bu nedenle, $-3$ noktasından başlayarak sağa doğru bir çizgi veya ok çizeriz.
- Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, $x \ge -3$ eşitsizliğini doğru şekilde gösteren sayı doğrusu:
- $-3$ noktasının üzerinde dolu (kapalı) bir daire olmalı.
- $-3$ noktasından sağa doğru uzanan bir çizgi veya ok olmalı.
- Seçeneklere baktığımızda, bu tanıma uyan sayı doğrusu B seçeneğinde gösterilmiştir. B seçeneğinde $-3$ noktasında dolu bir daire ve bu noktadan sağa doğru uzanan bir ok bulunmaktadır.
Cevap B seçeneğidir.
