Bir $ABC$ üçgeninde $BC$ kenarına ait kenarortay, $A$ köşesinden başlayıp $BC$ kenarının orta noktasını birleştiren doğru parçasıdır. Buna göre, aşağıdaki üçgen çizimlerinden hangisinde $AD$ doğru parçası $BC$ kenarına ait kenarortaydır?
A)
B)
C)
D)
Bir üçgende kenarortay, bir köşeden başlayıp karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasıdır.
Soruda, $ABC$ üçgeninde $AD$ doğru parçasının $BC$ kenarına ait kenarortay olduğu belirtilmiştir.
Bu tanıma göre, $A$ köşesinden çıkan $AD$ doğru parçası, $BC$ kenarını tam ortadan ikiye bölmelidir. Yani, $D$ noktası $BC$ kenarının orta noktası olmalıdır.
Bir kenarın orta noktası, o kenarı uzunlukça iki eşit parçaya ayıran noktadır. Dolayısıyla, $D$ noktası $BC$ kenarının orta noktası ise, $BD$ uzunluğu ile $DC$ uzunluğu birbirine eşit olmalıdır. Matematiksel olarak bunu $|BD| = |DC|$ şeklinde ifade ederiz.
Şimdi seçenekleri incelediğimizde, $AD$ doğru parçasının $BC$ kenarına ait kenarortay olabilmesi için, $D$ noktasının $BC$ kenarını iki eşit parçaya ayırdığını gösteren bir çizim ararız.
C seçeneğinde, $D$ noktasının $BC$ kenarını iki eşit parçaya ayırdığı, yani $|BD| = |DC|$ olduğu gösterilmiştir. Bu durum, $D$ noktasının $BC$ kenarının orta noktası olduğu anlamına gelir ve kenarortay tanımına tamamen uyar.
Diğer seçeneklerde ise $D$ noktası $BC$ kenarının orta noktası değildir veya $AD$ doğru parçası farklı bir özelliğe (örneğin yükseklik veya açıortay) sahiptir. Bu durumlar kenarortay tanımını karşılamaz.
