8. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo Test 2

Koordinat sisteminde $P(-5, 4)$ noktasının $x$ ekseni boyunca $2$ birim sola ve $y$ ekseni boyunca $3$ birim aşağı ötelenmesiyle oluşan noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) $P'(-7, 1)$

B) $P'(-3, 7)$

C) $P'(-7, 7)$

D) $P'(-3, 1)$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, bir noktanın koordinat sisteminde belirli yönlerde ötelenmesiyle oluşan yeni noktanın koordinatlarını bulmamız isteniyor. Öteleme, bir şeklin veya noktanın konumunu değiştirmeden, yani boyutunu ve yönünü koruyarak bir yerden başka bir yere kaydırma işlemidir. Şimdi adımları tek tek inceleyelim:

• Başlangıç Noktasını Belirleyelim:

  Bize verilen başlangıç noktası $P(-5, 4)$'tür. Bu, $x$ koordinatının $-5$ ve $y$ koordinatının $4$ olduğu anlamına gelir.

• $x$ Ekseni Boyunca Ötelemeyi Anlayalım ve Uygulayalım:

  Soruda $x$ ekseni boyunca $2$ birim sola öteleme yapılması isteniyor. Koordinat sisteminde sola gitmek, $x$ koordinatının değerini azaltmak demektir. Bu durumda, başlangıçtaki $x$ koordinatımız olan $-5$'ten $2$ birim çıkarırız.

  Yeni $x$ koordinatı: $x' = -5 - 2 = -7$.

• $y$ Ekseni Boyunca Ötelemeyi Anlayalım ve Uygulayalım:

  Ardından $y$ ekseni boyunca $3$ birim aşağı öteleme yapılması isteniyor. Koordinat sisteminde aşağı gitmek, $y$ koordinatının değerini azaltmak demektir. Bu durumda, başlangıçtaki $y$ koordinatımız olan $4$'ten $3$ birim çıkarırız.

  Yeni $y$ koordinatı: $y' = 4 - 3 = 1$.

• Yeni Noktanın Koordinatlarını Bulalım:

  $x$ ve $y$ eksenleri boyunca yapılan ötelemeler sonucunda elde ettiğimiz yeni $x'$ ve $y'$ koordinatlarını birleştirerek ötelenmiş noktanın koordinatlarını buluruz.

  Ötelenmiş nokta $P'(-7, 1)$ olarak bulunur.

Bu sonuç, seçenekler arasında A seçeneği ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.