Bu tür soruları çözerken, verilen ifadenin matematiksel anlamını dikkatlice düşünmemiz gerekir. Şimdi adım adım bu ifadeyi inceleyelim:
- Sorudaki İfadeyi Anlayalım: "Bir otobüsün taşıyabileceği yolcu sayısı $40$'tan fazla olamaz." cümlesi, otobüsün taşıyabileceği yolcu sayısının bir üst sınırı olduğunu belirtir.
- Ne Anlama Geliyor? Bu ifade, otobüsün en fazla $40$ yolcu taşıyabileceği anlamına gelir. Yani, otobüs $40$ yolcu taşıyabilir, $39$ yolcu taşıyabilir, $30$ yolcu taşıyabilir... Ama $41$ yolcu veya daha fazlasını taşıyamaz.
- Yolcu Sayısını Matematiksel Olarak Gösterelim: Soruda yolcu sayısı $y$ ile gösterilmiştir.
- Eşitsizliği Kuralım: Yolcu sayısı $y$, $40$'a eşit olabilir ($y = 40$) ve $40$'tan küçük olabilir ($y < 40$). Ancak $40$'tan büyük olamaz. Bu iki durumu birleştirdiğimizde, yolcu sayısı $y$'nin $40$'a eşit veya $40$'tan küçük olması gerektiğini buluruz. Bu durum matematiksel olarak $y \le 40$ şeklinde ifade edilir.
- Seçenek A'yı İnceleyelim ($y > 40$): Bu, yolcu sayısının $40$'tan fazla olduğu anlamına gelir. Örneğin $41, 42$ gibi. Bu, sorudaki "40'tan fazla olamaz" ifadesiyle çelişir.
- Seçenek B'yi İnceleyelim ($y < 40$): Bu, yolcu sayısının $40$'tan az olduğu anlamına gelir. Örneğin $39, 38$ gibi. Bu durumda otobüs $40$ yolcu taşıyamazdı, ki bu doğru değildir. Otobüs $40$ yolcu taşıyabilir.
- Seçenek C'yi İnceleyelim ($y \le 40$): Bu, yolcu sayısının $40$'a eşit veya $40$'tan küçük olduğu anlamına gelir. Bu ifade, otobüsün en fazla $40$ yolcu taşıyabileceği ve $40$'tan fazla yolcu taşıyamayacağı koşulunu tam olarak karşılar.
- Seçenek D'yi İnceleyelim ($y \ge 40$): Bu, yolcu sayısının $40$'a eşit veya $40$'tan fazla olduğu anlamına gelir. Örneğin $40, 41, 42$ gibi. Bu, sorudaki "40'tan fazla olamaz" ifadesiyle çelişir, çünkü $41$ yolcu taşıyabileceğini ima eder.
Bu analizlere göre, doğru eşitsizlik $y \le 40$'tır.
Cevap C seçeneğidir.
