8. sınıf matematik 2. dönem 2. yazılı 4. senaryo meb Test 2

Koordinat düzlemindeki $A(3, -5)$ noktasının $x$-ekseni boyunca $4$ birim sağa ve $y$-ekseni boyunca $2$ birim yukarı ötelenmesiyle elde edilen yeni noktanın koordinatları aşağıdakilerden hangisidir?

A) $(7, -3)$

B) $(-1, -7)$

C) $(7, -7)$

D) $(-1, -3)$

Bu soruda, bir noktanın koordinat düzleminde ötelenmesi işlemini adım adım inceleyeceğiz. Öteleme, bir şeklin veya noktanın konumunu değiştirmeden, yani yönünü ve boyutunu koruyarak bir yerden başka bir yere kaydırma işlemidir.

• Başlangıç Noktasını Belirleme:

  Bize verilen başlangıç noktası $A(3, -5)$'tir. Burada $3$, noktanın $x$-koordinatını; $-5$ ise $y$-koordinatını temsil eder.

• $x$-ekseni Boyunca Öteleme İşlemi:

  Nokta, $x$-ekseni boyunca $4$ birim sağa öteleniyor. Koordinat düzleminde sağa gitmek, $x$-koordinatının artması anlamına gelir. Bu durumda, başlangıçtaki $x$-koordinatına $4$ eklemeliyiz.

  Yeni $x$-koordinatı: $3 + 4 = 7$

• $y$-ekseni Boyunca Öteleme İşlemi:

  Nokta, $y$-ekseni boyunca $2$ birim yukarı öteleniyor. Koordinat düzleminde yukarı gitmek, $y$-koordinatının artması anlamına gelir. Bu durumda, başlangıçtaki $y$-koordinatına $2$ eklemeliyiz.

  Yeni $y$-koordinatı: $-5 + 2 = -3$

• Yeni Noktanın Koordinatlarını Belirleme:

  $x$-ekseni ve $y$-ekseni boyunca yapılan ötelemeler sonucunda elde ettiğimiz yeni $x$-koordinatı $7$ ve yeni $y$-koordinatı $-3$'tür. Bu durumda, ötelenmiş yeni noktanın koordinatları $(7, -3)$ olur.

• Sonucu Seçeneklerle Karşılaştırma:

  Bulduğumuz $(7, -3)$ koordinatları, seçeneklerdeki A) $(7, -3)$ ile eşleşmektedir.

Cevap A seçeneğidir.