Merhaba sevgili öğrenciler! Bu soruda bir dik üçgenin dik kenar uzunlukları verilmiş ve bizden hipotenüs uzunluğunu bulmamız isteniyor. Bu tür soruları çözmek için en temel ve güçlü aracımız Pisagor Teoremi'dir. Haydi adım adım bu problemi çözelim:
- 1. Dik Üçgeni Tanıyalım: Bir dik üçgen, açılarından biri $90^\circ$ (dik açı) olan bir üçgendir. Dik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir ve bu kenar, üçgenin en uzun kenarıdır. Dik açıyı oluşturan diğer iki kenara ise dik kenarlar denir.
- 2. Pisagor Teoremi'ni Hatırlayalım: Pisagor Teoremi, bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamının, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşit olduğunu söyler. Eğer dik kenarların uzunlukları $a$ ve $b$, hipotenüsün uzunluğu ise $c$ ise, formül şu şekildedir: $a^2 + b^2 = c^2$.
- 3. Verilenleri Yerine Yazalım: Soruda bize dik kenarların uzunlukları $5$ cm ve $12$ cm olarak verilmiş. Bu değerleri Pisagor Teoremi'ndeki $a$ ve $b$ yerine yazabiliriz. Hipotenüs uzunluğunu ise $c$ ile gösterelim.
- $a = 5$ cm
- $b = 12$ cm
- $c = ?$
- 4. Hesaplamaları Yapalım: Şimdi formülü kullanarak $c$ değerini bulalım:
- $5^2 + 12^2 = c^2$
- Önce karelerini alalım: $5^2 = 5 \times 5 = 25$ ve $12^2 = 12 \times 12 = 144$.
- Şimdi bu değerleri toplayalım: $25 + 144 = c^2$
- $169 = c^2$
- 5. Hipotenüs Uzunluğunu Bulalım: $c^2 = 169$ olduğuna göre, $c$ değerini bulmak için $169$'un karekökünü almalıyız.
- $c = \sqrt{169}$
- $c = 13$ cm
- 6. Sonucu Kontrol Edelim: Bulduğumuz $13$ cm değeri, şıklarda A seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap A seçeneğidir.
