Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda bir dik üçgenin kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi, yani Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Haydi adım adım çözümleyelim:
- Pisagor Teoremi'ni Hatırlayalım: Bir dik üçgende, dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. Matematiksel olarak bunu $a^2 + b^2 = c^2$ şeklinde ifade ederiz. Burada $a$ ve $b$ dik kenarlar, $c$ ise hipotenüstür (en uzun kenar).
- Verilen Bilgileri Yazalım:
- Hipotenüs uzunluğu ($c$) = $17$ cm
- Bir dik kenar uzunluğu ($a$) = $8$ cm
- Diğer dik kenar uzunluğu ($b$) = ? (Bunu bulacağız)
- Pisagor Teoremi'ni Uygulayalım: Verilen değerleri formülde yerine koyalım:
- $a^2 + b^2 = c^2$
- $8^2 + b^2 = 17^2$
- Kareleri Hesaplayalım:
- $8^2 = 8 \times 8 = 64$
- $17^2 = 17 \times 17 = 289$
- Denklemi Çözelim: Şimdi bulduğumuz kare değerlerini denkleme yerleştirelim:
- $64 + b^2 = 289$
- $b^2$ değerini bulmak için $64$'ü eşitliğin diğer tarafına eksi olarak geçirelim:
- $b^2 = 289 - 64$
- $b^2 = 225$
- $b$ Değerini Bulalım: $b^2 = 225$ olduğuna göre, $b$ değerini bulmak için $225$'in karekökünü almalıyız:
- $b = \sqrt{225}$
- $b = 15$ cm
- Sonucu Kontrol Edelim: Diğer dik kenar uzunluğunu $15$ cm olarak bulduk. Seçeneklere baktığımızda, bu değer C seçeneğinde yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
