6. sınıf fen bilimleri 2. dönem 2. yazılı 1. Senaryo Test 1

Ayşe, boyutları aynı olan üç farklı cisimden (K, L, M) bir model oluşturmak istiyor. Bu cisimlerin kütlelerini ölçtüğünde aşağıdaki sonuçları elde ediyor:

• K cisminin kütlesi: $120 \text{ g}$
• L cisminin kütlesi: $80 \text{ g}$
• M cisminin kütlesi: $150 \text{ g}$

Cisimlerin hacimleri eşit olduğuna göre, yoğunlukları arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisidir?

A) $d_K > d_L > d_M$

B) $d_M > d_K > d_L$

C) $d_L > d_K > d_M$

D) $d_M > d_L > d_K$

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, boyutları aynı olan yani hacimleri eşit olan üç farklı cismin (K, L, M) kütleleri verilmiş. Bizden bu cisimlerin yoğunlukları arasındaki ilişkiyi bulmamız isteniyor. Haydi bu soruyu adım adım çözelim!

• 1. Yoğunluk Kavramını Hatırlayalım:

  Yoğunluk, bir maddenin birim hacmindeki madde miktarıdır. Yani, bir cismin ne kadar "ağır" olduğunu değil, belirli bir hacme ne kadar kütle sığdırdığını gösterir. Yoğunluk ($d$), kütle ($m$) bölü hacim ($V$) formülüyle hesaplanır:

  $d = \frac{m}{V}$

• 2. Verilen Bilgileri İnceleyelim:

  Soruda bize şu bilgiler verilmiş:

  • K cisminin kütlesi ($m_K$): $120 \text{ g}$
  • L cisminin kütlesi ($m_L$): $80 \text{ g}$
  • M cisminin kütlesi ($m_M$): $150 \text{ g}$
  • Cisimlerin hacimleri eşittir. Bu çok önemli bir bilgi! Yani $V_K = V_L = V_M$. Bu eşit hacme ortak bir $V$ değeri diyebiliriz.
• 3. Her Bir Cismin Yoğunluğunu İfade Edelim:

  Yoğunluk formülünü kullanarak her bir cismin yoğunluğunu yazalım:

  • K cisminin yoğunluğu ($d_K$): $d_K = \frac{m_K}{V} = \frac{120 \text{ g}}{V}$
  • L cisminin yoğunluğu ($d_L$): $d_L = \frac{m_L}{V} = \frac{80 \text{ g}}{V}$
  • M cisminin yoğunluğu ($d_M$): $d_M = \frac{m_M}{V} = \frac{150 \text{ g}}{V}$
• 4. Yoğunlukları Karşılaştıralım:

  Şimdi elimizdeki yoğunluk ifadelerine bakalım. Tüm cisimlerin hacimleri ($V$) eşit olduğu için, yoğunlukları doğrudan kütleleriyle orantılı olacaktır. Yani, kütlesi en büyük olan cismin yoğunluğu en büyük, kütlesi en küçük olan cismin yoğunluğu ise en küçük olacaktır.

  • M cisminin kütlesi ($150 \text{ g}$) en büyüktür. Bu yüzden $d_M$ en büyük yoğunluğa sahiptir.
  • K cisminin kütlesi ($120 \text{ g}$) ortadadır. Bu yüzden $d_K$ orta yoğunluğa sahiptir.
  • L cisminin kütlesi ($80 \text{ g}$) en küçüktür. Bu yüzden $d_L$ en küçük yoğunluğa sahiptir.

  Bu durumda yoğunluklar arasındaki ilişki şöyle sıralanır:

  $d_M > d_K > d_L$

• 5. Seçeneklerle Karşılaştıralım:

  Bulduğumuz bu ilişkiyi seçeneklerle karşılaştırdığımızda, B seçeneğinin doğru olduğunu görürüz.

Cevap B seçeneğidir.