6. sınıf fen bilimleri 2. dönem 2. yazılı 2. Senaryo Test 1

Özdeş piller ve özdeş ampuller kullanılarak kurulan aşağıdaki basit elektrik devrelerinden hangisinde ampulün parlaklığı en fazla olur?

(Devrelerdeki kablo dirençleri ihmal edilecektir.)

A) Bir pil, bir ampul

B) İki pil, bir ampul

C) Bir pil, iki ampul

D) İki pil, iki ampul

Ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akım miktarı ve ampulün direnciyle doğru orantılıdır. Daha teknik bir ifadeyle, ampulün parlaklığı, ampul üzerinde harcanan elektrik gücü ($P$) ile ilişkilidir. Elektrik gücü, $P = I^2 \cdot R$ veya $P = \frac{V^2}{R}$ formülleriyle hesaplanır, burada $I$ akım, $V$ gerilim ve $R$ dirençtir. Ampuller özdeş olduğu için dirençleri ($R_0$) sabittir. Bu durumda, ampulün parlaklığının en fazla olması için üzerinden geçen akımın ($I$) veya üzerine düşen gerilimin ($V$) en yüksek olması gerekir.

Şimdi her bir seçeneği inceleyelim:

• A) Bir pil, bir ampul:

  Bu devrede, pilin gerilimi $V_0$ ve ampulün direnci $R_0$ olsun. Ohm Kanunu'na göre devreden geçen akım $I_A = \frac{V_0}{R_0}$ olur. Ampulün harcadığı güç (parlaklığı) $P_A = I_A^2 \cdot R_0 = (\frac{V_0}{R_0})^2 \cdot R_0 = \frac{V_0^2}{R_0}$ kadardır.

• B) İki pil, bir ampul:

  Piller seri bağlandığında toplam gerilim artar. İki özdeş pilin seri bağlanmasıyla toplam gerilim $V_T = 2V_0$ olur. Ampulün direnci yine $R_0$'dır. Bu durumda devreden geçen akım $I_B = \frac{2V_0}{R_0}$ olur. Ampulün harcadığı güç (parlaklığı) $P_B = I_B^2 \cdot R_0 = (\frac{2V_0}{R_0})^2 \cdot R_0 = \frac{4V_0^2}{R_0}$ kadardır.

• C) Bir pil, iki ampul:

  Ampuller seri bağlandığında toplam direnç artar. İki özdeş ampulün seri bağlanmasıyla toplam direnç $R_T = 2R_0$ olur. Pilin gerilimi $V_0$'dır. Bu durumda devreden geçen akım $I_C = \frac{V_0}{2R_0}$ olur. Her bir ampulün harcadığı güç (parlaklığı) $P_C = I_C^2 \cdot R_0 = (\frac{V_0}{2R_0})^2 \cdot R_0 = \frac{V_0^2}{4R_0}$ kadardır.

• D) İki pil, iki ampul:

  Piller seri bağlandığı için toplam gerilim $V_T = 2V_0$ olur. Ampuller seri bağlandığı için toplam direnç $R_T = 2R_0$ olur. Bu durumda devreden geçen akım $I_D = \frac{2V_0}{2R_0} = \frac{V_0}{R_0}$ olur. Her bir ampulün harcadığı güç (parlaklığı) $P_D = I_D^2 \cdot R_0 = (\frac{V_0}{R_0})^2 \cdot R_0 = \frac{V_0^2}{R_0}$ kadardır.

Şimdi elde ettiğimiz parlaklık değerlerini (güçleri) karşılaştıralım:

• $P_A = \frac{V_0^2}{R_0}$
• $P_B = \frac{4V_0^2}{R_0}$
• $P_C = \frac{1}{4} \frac{V_0^2}{R_0}$
• $P_D = \frac{V_0^2}{R_0}$

Görüldüğü gibi, $P_B$ değeri diğer seçeneklerdeki güç değerlerinden en büyüktür. Bu da B seçeneğindeki ampulün parlaklığının en fazla olacağı anlamına gelir.

Cevap B seçeneğidir.