Bir ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akımın büyüklüğüne bağlıdır. Akım ne kadar büyükse, ampul o kadar parlak yanar. Akımın büyüklüğü ise devrenin toplam direncine göre değişir. Bu soruyu adım adım inceleyelim:
Bir devredeki akım ($I$), pilin gerilimi ($V$) ile devrenin toplam direnci ($R_{toplam}$) arasındaki ilişkiyi veren Ohm Kanunu ile belirlenir: $I = \frac{V}{R_{toplam}}$. Ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akımla doğru orantılıdır. Yani, akım ne kadar büyükse, ampul o kadar parlak yanar. Bu durumda, ampulün daha parlak yanması için devrenin toplam direncinin daha küçük olması gerekir.
Bağlantı tellerinin de bir direnci vardır. Bir telin direnci ($R_{tel}$), telin uzunluğu ($L$) ile doğru orantılı, kesit alanı ($A$) ile ters orantılıdır. Matematiksel olarak $R_{tel} = \rho \frac{L}{A}$ şeklinde ifade edilir (burada $\rho$ telin özdirencidir).
Bu formüle göre:
Tel uzunluğu ve direnç: Tel ne kadar uzun olursa, direnci o kadar artar.
Tel kalınlığı ve direnç: Tel ne kadar kalın olursa (kesit alanı ne kadar büyük olursa), direnci o kadar azalır.
Şimdi bu bilgiyi devrelerimize uygulayalım:
Devre 1'de "kısa ve kalın bağlantı teli" kullanılmıştır. Kısa olması telin uzunluğunu ($L$) küçültürken, kalın olması kesit alanını ($A$) büyütür. Bu iki etki de telin direncini ($R_{tel1}$) oldukça küçültür. Yani, Devre 1'deki bağlantı telinin direnci çok düşüktür.
Devre 2'de "uzun ve ince bağlantı teli" kullanılmıştır. Uzun olması telin uzunluğunu ($L$) büyütürken, ince olması kesit alanını ($A$) küçültür. Bu iki etki de telin direncini ($R_{tel2}$) oldukça artırır. Yani, Devre 2'deki bağlantı telinin direnci yüksektir.
Her iki devrede de özdeş ampuller ve piller kullanılmıştır. Ampulün direnci ($R_{ampul}$) her iki devrede de aynıdır. Devrenin toplam direnci, ampulün direnci ile bağlantı telinin direncinin toplamıdır: $R_{toplam} = R_{ampul} + R_{tel}$.
Devre 1 için toplam direnç: $R_{toplam1} = R_{ampul} + R_{tel1}$
Devre 2 için toplam direnç: $R_{toplam2} = R_{ampul} + R_{tel2}$
Yukarıdaki analizimizden $R_{tel1} < R_{tel2}$ olduğunu biliyoruz. Bu durumda, $R_{toplam1} < R_{toplam2}$ olacaktır. Yani, Devre 1'in toplam direnci, Devre 2'nin toplam direncinden daha küçüktür.
Piller özdeş olduğu için her iki devrede de aynı gerilim ($V$) uygulanır. Ohm Kanunu'na göre ($I = \frac{V}{R_{toplam}}$):
Devre 1'deki akım: Devre 1'in toplam direnci daha küçük olduğu için ($R_{toplam1}$), bu devreden daha büyük bir akım ($I_1$) geçer.
Devre 2'deki akım: Devre 2'nin toplam direnci daha büyük olduğu için ($R_{toplam2}$), bu devreden daha küçük bir akım ($I_2$) geçer.
Daha büyük akım, ampulün daha parlak yanması anlamına gelir. Dolayısıyla, Devre 1'deki ampul, Devre 2'deki ampulden daha parlak yanacaktır.
Cevap A seçeneğidir.
