| Madde | Kütle (g) | Hacim (cm³) |
|---|---|---|
| X | $150$ | $50$ |
| Y | $120$ | $40$ |
| Z | $100$ | $25$ |
Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için maddelerin ayırt edici özelliklerinden biri olan yoğunluk kavramını kullanacağız. Aynı tür maddelerin yoğunlukları birbirine eşittir. Bu nedenle, hangi maddelerin aynı tür olabileceğini bulmak için her bir maddenin yoğunluğunu hesaplamamız gerekiyor.
Yoğunluk, bir maddenin birim hacmindeki kütle miktarıdır. Yani, bir maddenin ne kadar "sıkı" olduğunu gösterir. Yoğunluk ($D$), kütle ($m$) ve hacim ($V$) arasındaki ilişki şu formülle ifade edilir:
$D = \frac{m}{V}$
Burada kütle birimi genellikle gram (g), hacim birimi ise santimetreküp (cm³) olarak alınır. Dolayısıyla yoğunluk birimi g/cm³ olacaktır.
Şimdi tablodaki değerleri kullanarak her bir maddenin yoğunluğunu ayrı ayrı hesaplayalım:
Kütle ($m_X$) = $150$ g
Hacim ($V_X$) = $50$ cm³
Yoğunluk ($D_X$) = $\frac{150 \text{ g}}{50 \text{ cm}^3} = 3 \text{ g/cm}^3$
Kütle ($m_Y$) = $120$ g
Hacim ($V_Y$) = $40$ cm³
Yoğunluk ($D_Y$) = $\frac{120 \text{ g}}{40 \text{ cm}^3} = 3 \text{ g/cm}^3$
Kütle ($m_Z$) = $100$ g
Hacim ($V_Z$) = $25$ cm³
Yoğunluk ($D_Z$) = $\frac{100 \text{ g}}{25 \text{ cm}^3} = 4 \text{ g/cm}^3$
Hesapladığımız yoğunluk değerlerini karşılaştıralım:
Gördüğümüz gibi, Madde X ve Madde Y'nin yoğunlukları birbirine eşittir ($3 \text{ g/cm}^3$). Madde Z'nin yoğunluğu ise diğerlerinden farklıdır. Aynı tür maddelerin yoğunlukları aynı olduğu için, X ve Y maddeleri aynı tür madde olabilir.
Cevap B seçeneğidir.
