Özdeş ampuller kullanılarak kurulan aşağıdaki devrelerden hangisinde ampuller en parlak yanar?
A) Tek bir ampulün pile bağlandığı devre.
B) İki ampulün seri bağlandığı devre.
C) Üç ampulün seri bağlandığı devre.
D) İki ampulün paralel bağlandığı devre.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, özdeş ampullerin farklı devre bağlantılarında nasıl parlaklık gösterdiğini anlamamız isteniyor. Bir ampulün parlaklığı, üzerinden geçen akım miktarı ve üzerine düşen gerilim ile doğrudan ilişkilidir. Daha teknik bir ifadeyle, ampulün harcadığı güç ($P$) ne kadar fazlaysa, o kadar parlak yanar. Güç, akım ($I$) ve gerilim ($V$) ile $P = V \times I$ veya ampulün direnci ($R$) cinsinden $P = I^2 R$ ya da $P = V^2 / R$ formülleriyle ifade edilebilir. Özdeş ampuller kullandığımız için tüm ampullerin direnci ($R$) aynıdır. Bu durumda, ampulün en parlak yanması için üzerinden geçen akımın ($I$) veya üzerine düşen gerilimin ($V$) en yüksek olması gerekir.
-
Devrelerdeki Durumları İnceleyelim:
Pilimizin gerilimini $V_{pil}$ ve her bir ampulün direncini $R$ olarak kabul edelim.
-
A) Tek bir ampulün pile bağlandığı devre:
- Bu devrede ampul, pilin tüm gerilimine doğrudan bağlıdır.
- Ampul üzerine düşen gerilim: $V_{ampul} = V_{pil}$
- Ampulden geçen akım (Ohm Yasası'na göre $I = V/R$): $I_{ampul} = V_{pil} / R$
- Ampulün harcadığı güç (parlaklık): $P_A = V_{pil}^2 / R$
- Bu, tek bir ampulün bir pilden alabileceği maksimum güç ve dolayısıyla maksimum parlaklıktır.
-
B) İki ampulün seri bağlandığı devre:
- Seri bağlı devrelerde toplam direnç artar. İki özdeş ampulün toplam direnci: $R_{toplam} = R + R = 2R$
- Devreden geçen toplam akım: $I_{devre} = V_{pil} / (2R)$
- Seri bağlı ampullerden aynı akım geçer. Yani her bir ampulden geçen akım: $I_{ampul} = V_{pil} / (2R)$
- Her bir ampul üzerine düşen gerilim: $V_{ampul} = I_{ampul} \times R = (V_{pil} / (2R)) \times R = V_{pil} / 2$
- Ampulün harcadığı güç (parlaklık): $P_B = (V_{pil} / 2)^2 / R = V_{pil}^2 / (4R)$
- Görüldüğü gibi, tek ampule göre parlaklık dörtte birine düşer.
-
C) Üç ampulün seri bağlandığı devre:
- Üç özdeş ampulün toplam direnci: $R_{toplam} = R + R + R = 3R$
- Devreden geçen toplam akım: $I_{devre} = V_{pil} / (3R)$
- Her bir ampulden geçen akım: $I_{ampul} = V_{pil} / (3R)$
- Her bir ampul üzerine düşen gerilim: $V_{ampul} = I_{ampul} \times R = (V_{pil} / (3R)) \times R = V_{pil} / 3$
- Ampulün harcadığı güç (parlaklık): $P_C = (V_{pil} / 3)^2 / R = V_{pil}^2 / (9R)$
- Parlaklık, tek ampule göre dokuzda birine düşer. Seri bağlı ampul sayısı arttıkça parlaklık azalır.
-
D) İki ampulün paralel bağlandığı devre:
- Paralel bağlı devrelerde her bir kol, pilin gerilimine doğrudan bağlıdır.
- Bu nedenle, her bir ampul üzerine düşen gerilim: $V_{ampul} = V_{pil}$
- Her bir ampulden geçen akım: $I_{ampul} = V_{pil} / R$
- Ampulün harcadığı güç (parlaklık): $P_D = V_{pil}^2 / R$
- Bu durumda, her bir ampul tek başına bağlı olduğu durumdaki kadar parlak yanar. Ancak pilin ömrü, iki ampulün toplam akımını ($2 \times (V_{pil} / R)$) sağladığı için daha kısa olacaktır.
-
Sonuçların Karşılaştırılması:
- A seçeneğinde bir ampulün parlaklığı: $P_A = V_{pil}^2 / R$
- B seçeneğinde bir ampulün parlaklığı: $P_B = V_{pil}^2 / (4R)$
- C seçeneğinde bir ampulün parlaklığı: $P_C = V_{pil}^2 / (9R)$
- D seçeneğinde bir ampulün parlaklığı: $P_D = V_{pil}^2 / R$
Gördüğümüz gibi, A ve D seçeneklerindeki ampuller aynı en yüksek parlaklıkta yanar. Ancak A seçeneği, tek bir ampulün pile doğrudan bağlanarak maksimum parlaklıkta yanmasını sağlayan en temel ve doğrudan devredir. Bu tür sorularda genellikle en basit ve en doğrudan maksimum parlaklığı sağlayan durum tercih edilir.
Cevap A seçeneğidir.
