Özdeş ısıtıcılarla ısıtılan, başlangıç sıcaklıkları aynı olan eşit kütleli iki farklı madde (X ve Y) bulunmaktadır. X maddesinin erime ısısı Y maddesinin erime ısısından daha büyüktür. Bu maddelerin tamamen erimesi için gerekli olan ısı miktarları karşılaştırıldığında ne söylenebilir?
A) X maddesini eritmek için Y maddesini eritmekten daha az ısı gerekir.
B) Y maddesini eritmek için X maddesini eritmekten daha fazla ısı gerekir.
C) Kütleleri eşit olduğu için erime için gerekli ısı miktarları eşittir.
D) X maddesini eritmek için Y maddesini eritmekten daha fazla ısı gerekir.
Merhaba sevgili öğrenciler!
Bu soruda, maddelerin hal değişimi sırasında ihtiyaç duyduğu ısı miktarını karşılaştıracağız. Adım adım ilerleyerek konuyu daha iyi anlayalım.
- Adım 1: Sorudaki Bilgileri Anlayalım
- İki farklı madde var: X ve Y.
- Başlangıç sıcaklıkları aynı. (Bu bilgi, erime noktasına gelene kadar verilen ısıyı düşünmemiz gerekmediğini gösterir, çünkü sadece erimeye odaklanıyoruz.)
- Kütleleri eşit. (Bu çok önemli bir bilgi! İki madde için de kütleyi $m$ olarak alabiliriz.)
- X maddesinin erime ısısı ($L_X$), Y maddesinin erime ısısından ($L_Y$) daha büyüktür. Yani, $L_X > L_Y$.
- Bizden istenen: Bu maddelerin tamamen erimesi için gerekli olan ısı miktarlarını karşılaştırmak.
- Adım 2: Erime İçin Gerekli Isı Miktarını Hatırlayalım
- Bir madde hal değiştirirken (erirken veya buharlaşırken) sıcaklığı değişmez. Bu süreçte maddeye verilen ısı, maddenin kütlesi ve hal değiştirme ısısı ile doğru orantılıdır.
- Erime için gerekli ısı miktarı ($Q$) şu formülle hesaplanır: $Q = m \cdot L_e$
- Burada:
- $Q$: Erime için gerekli ısı miktarıdır.
- $m$: Maddenin kütlesidir.
- $L_e$: Maddenin erime ısısıdır (birim kütlenin erimesi için gereken ısı miktarı).
- Adım 3: Formülü X ve Y Maddelerine Uygulayalım
- X maddesi için:
- Kütlesi: $m$
- Erime ısısı: $L_X$
- X maddesini eritmek için gerekli ısı miktarı: $Q_X = m \cdot L_X$
- Y maddesi için:
- Kütlesi: $m$ (çünkü kütleleri eşit)
- Erime ısısı: $L_Y$
- Y maddesini eritmek için gerekli ısı miktarı: $Q_Y = m \cdot L_Y$
- Adım 4: Isı Miktarlarını Karşılaştıralım
- Soruda bize verilen bilgiye göre, X maddesinin erime ısısı Y maddesinin erime ısısından daha büyüktür: $L_X > L_Y$.
- Her iki maddenin de kütlesi ($m$) eşittir.
- Şimdi formüllerimizi tekrar yazalım ve karşılaştıralım:
- $Q_X = m \cdot L_X$
- $Q_Y = m \cdot L_Y$
- Eşit bir kütleyi ($m$) daha büyük bir erime ısısı ($L_X$) ile çarptığımızda, daha büyük bir ısı miktarı ($Q_X$) elde ederiz. Aynı kütleyi daha küçük bir erime ısısı ($L_Y$) ile çarptığımızda ise daha küçük bir ısı miktarı ($Q_Y$) elde ederiz.
- Bu durumda, $L_X > L_Y$ olduğu için, $m \cdot L_X > m \cdot L_Y$ olacaktır.
- Yani, $Q_X > Q_Y$ sonucuna ulaşırız.
- Adım 5: Sonucu Değerlendirelim
- $Q_X > Q_Y$ ifadesi, X maddesini tamamen eritmek için Y maddesini tamamen eritmekten daha fazla ısı gerektiği anlamına gelir.
- Şimdi seçenekleri kontrol edelim:
- A) X maddesini eritmek için Y maddesini eritmekten daha az ısı gerekir. (Yanlış)
- B) Y maddesini eritmek için X maddesini eritmekten daha fazla ısı gerekir. (Yanlış)
- C) Kütleleri eşit olduğu için erime için gerekli ısı miktarları eşittir. (Yanlış, erime ısısı da önemlidir)
- D) X maddesini eritmek için Y maddesini eritmekten daha fazla ısı gerekir. (Doğru)
Cevap D seçeneğidir.
