Merhaba sevgili öğrenciler, bu soruyu adım adım çözerek kulenin yüksekliğini bulalım!
- Adım 1: Düşme Süresini Bulma
- Cisim $t$ saniyede düşmüş olsun. Son saniyede aldığı yol 45 metre ise, $(t-1)$ saniyede aldığı yolu bulalım.
- Serbest düşmede alınan yol formülü: $h = \frac{1}{2}gt^2$ (Burada $g = 10 \, m/s^2$)
- $t$ saniyede alınan toplam yol: $h_t = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot t^2 = 5t^2$
- $(t-1)$ saniyede alınan yol: $h_{t-1} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (t-1)^2 = 5(t-1)^2$
- Son saniyede alınan yol, toplam yoldan $(t-1)$ saniyede alınan yolun çıkarılmasıyla bulunur: $h_t - h_{t-1} = 45$
- $5t^2 - 5(t-1)^2 = 45$
- $5t^2 - 5(t^2 - 2t + 1) = 45$
- $5t^2 - 5t^2 + 10t - 5 = 45$
- $10t = 50$
- $t = 5$ saniye
- Adım 2: Kulenin Yüksekliğini Hesaplama
- Kulenin yüksekliği, cismin $t = 5$ saniyede aldığı toplam yola eşittir.
- $h = \frac{1}{2}gt^2 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (5)^2 = 5 \cdot 25 = 125$ metre
Kulenin yüksekliği 125 metredir.
Cevap C seçeneğidir.
