6. sınıf matematik mutlak değer etkinlik / çalışma kağıdı Test 1

Bir sayının mutlak değeri ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) Mutlak değer her zaman pozitiftir
B) Sıfırın mutlak değeri sıfırdır
C) Negatif bir sayının mutlak değeri negatiftir
D) Mutlak değer sayının sıfıra olan uzaklığını verir

Merhaba sevgili öğrenciler!

Bu soruda, mutlak değer kavramı ile ilgili verilen ifadelerden hangisinin yanlış olduğunu bulmamız isteniyor. Mutlak değer, matematikte çok önemli bir kavramdır. Gelin, adım adım inceleyelim:

• Mutlak Değer Nedir?

  Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfır noktasına olan uzaklığıdır. Uzaklık hiçbir zaman negatif olamayacağı için, bir sayının mutlak değeri de asla negatif olamaz. Mutlak değer $|x|$ şeklinde gösterilir.

  • Örneğin, $5$ sayısının sıfıra uzaklığı $5$'tir. Yani $|5| = 5$.
  • $-5$ sayısının sıfıra uzaklığı da $5$'tir. Yani $|-5| = 5$.
  • $0$ sayısının sıfıra uzaklığı $0$'dır. Yani $|0| = 0$.
• Şimdi seçenekleri tek tek inceleyelim:
  • A) Mutlak değer her zaman pozitiftir

    Bu ifade genellikle doğru kabul edilir ancak teknik olarak tam doğru değildir. Mutlak değer, her zaman negatif değildir. Yani ya pozitiftir ya da sıfırdır. Matematiksel olarak "pozitif" demek $>0$ demektir. Sıfırın mutlak değeri sıfır olduğu için ($|0|=0$), mutlak değer her zaman kesinlikle pozitif olmayabilir, sıfır da olabilir. Ancak, "negatif değildir" anlamında kullanıldığında doğrudur. Diğer seçeneklere bakarak daha kesin bir yanlış arayalım.

  • B) Sıfırın mutlak değeri sıfırdır

    Bu ifade doğrudur. Tanım gereği, sıfırın sıfıra olan uzaklığı sıfırdır. $|0| = 0$.

  • C) Negatif bir sayının mutlak değeri negatiftir

    Bu ifade yanlıştır. Mutlak değerin tanımına göre, bir sayının sıfıra olan uzaklığı asla negatif olamaz. Örneğin, $-7$ sayısının mutlak değeri $|-7| = 7$'dir ve $7$ pozitif bir sayıdır, negatif değildir. Bu ifade, mutlak değerin temel prensibine aykırıdır.

  • D) Mutlak değer sayının sıfıra olan uzaklığını verir

    Bu ifade doğrudur ve mutlak değerin temel tanımıdır. Yukarıda da açıkladığımız gibi, mutlak değer bir sayının sayı doğrusu üzerindeki sıfır noktasına olan mesafesidir.

İfadeleri incelediğimizde, C seçeneğindeki ifadenin kesinlikle yanlış olduğunu görüyoruz. Mutlak değer asla negatif olamaz.

Cevap C seçeneğidir.