$f: [2, \infty) \to [1, \infty)$, $f(x) = (x-2)^2+1$ fonksiyonunun tersi olan $f^{-1}(x)$ fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $f^{-1}(x) = \sqrt{x-1}+2$
B) $f^{-1}(x) = \sqrt{x-1}-2$
C) $f^{-1}(x) = \sqrt{x+1}+2$
D) $f^{-1}(x) = \sqrt{x+1}-2$
E) $f^{-1}(x) = \sqrt{x-2}+1$
